Матеріальний баланс реактора
Основні поняття
Для розрахунку матеріального балансу необхідно повторити низку фундаментальних понять.
Кількість речовини (N) визначається сукупністю структурних елементів (атомів молекул, іонів тощо). Кількість речовини вимірюють умолях.Молем називає таку кількість речовини, в якій міститься стільки ж структурних елементів (або їх груп), скільки в 12 грамах (точно) ізотопу вуглецюС12 .Це число називаютьпостійною Авагадро. Постійна Авагадро дорівнює приблизно 6,02252 ∙ 10 23моль -1(або 6,02252 ∙ 10 26кіломоль -1 )структурних елементів.
У промислових великотоннажних виробництвах кількість речовини часто вважають за краще вимірювати над молях, акіломолях. Киломоль у тисячу разів більше, ніж моль.
Молярною масою (М) називають відношення маси речовини до кількості речовини. Інакше висловлюючись, молярна маса — це маса одного моля чи киломоля і його нескладно розрахувати з допомогою таблиці Д.И.Менделеева. Молярна маса вимірюєтьсяг/моль абокг/кмоль.
Молярний об'єм (Vm) - це відношення обсягу речовини до кількості речовини. Інакше висловлюючись, молярний обсяг - це обсяг одного моля чи кіломолю газоподібної речовини, взятий за нормальних умов. Для ідеального газу за зв. у. молярний об'єм становить 22,4л/моль абом 3/кмоль.
Використовуючи молярну масу та молярний об'єм можна перерахувати кількість молей відповідно до маси або об'єму речовини за формулами:
де Gi - маса i-ї речовини (кг), Vi - об'єм (м 3 ), Mi - молярна маса (кг/кмоль), Vm -молярний об'єм (м 3/кмоль).
У хіміко-технологічних розрахунках використовують різні способи вираження концентрації речовин,перерахуємо найпоширеніші їх.
Мольна частка (Zмольн.) – це відношення кількості молей одного з компонентів суміші (Nі) до загальної кількості молей усієї суміші (∑Ni):
Об'ємна частка (Zоб.) – це відношення обсягу одного з компонентів суміші (Vi) до загального обсягу всієї суміші (∑Vi):
Для ідеальних газів за нормальних умов мольні та об'ємні частки чисельно збігаються.
Масова частка (Zмас.) – це відношення маси одного з компонентів суміші (Gi) до загальної маси всієї суміші (∑Gi):
Чисельно мольні, об'ємні та масові частки виражаються в частках одиниці, при множенні їх на 100% можна отриматимольні, об'ємні та масові відсотки, відповідно.
Алгоритм розрахунку матеріального балансу реактора
Матеріальний баланс становлять виходячи з закону збереження маси речовини:
Матеріальний баланс може бути представлений у вигляді рівнянь або таблиці (табл. 4.1.1), ліву частину якої називають прибутковою і записують до неї всі сировинні потоки, що надходять до ХТС або реактора. Права частина називається витратною, в неї записують всі потоки, що залишають ХТС або реактор, у тому числі потоки продуктів (цільових і побічних), що не прореагував сировини та втрати.
Найчастіше матеріальний баланс розраховують в одиницях маси (кг або т), проте як проміжна одиниця розрахунку краще використовувати кіломоли. Для модельної реакції (3.2)
,
деА, В- вихідні реагенти;C, D- продукти реакції,a, b, c, d- стехіометричні коефіцієнти, а в дужках записано присутня в сумішах інертна речовина I, схему руху потоків можна представити в наступному вигляді:
Рисунок 4.1.1 – Схема руху потоків через реактор
Таблиця4.1.1 - Узагальнена форма таблиці матеріального балансу реактора
| Парафія | Витрата | |||
| Речовини | Мольний потік | Масовий потік | Мольний потік | Масовий потік |
| A | NA1 | GA1 | NA2 | GA2 |
| B | NB1 | GB1 | NB2 | GB2 |
| C | NC1 | GC1 | NC2 | GC2 |
| D | ND1 | GD1 | ND2 | GD2 |
| I | NI1 | GI1 | NI2 | GI2 |
| РАЗОМ: | N01 | G01 | N02 | G02 |
Парціальні молильні потоки речовин (кмоль за одиницю часу) позначимо буквоюN, масові (кілограм за одиницю часу) – буквоюG.
Потоки забезпечимо індексами. Перший індекс позначить речовину. Нуль позначатиме суміш. Другий індекс буде відповідати номеру потоку (суміші). Наприклад,NA1позначає мольний потік речовиниAу складі першої (початкової) суміші,GC2– масовий потік речовиниCу другій (кінцевій) ) суміші.G01,– масовий потік першої суміші, аN02 – мольний потік другої суміші.
Врахуємо, що матеріальний баланс проточного реактора розраховують майже завжди при стаціонарному режимі, коли всі параметри процесу в часі не змінюються (тому за умови завдання про стаціонарний режим зазвичай взагалі не згадують). Таким чином, можна скласти рівняння по кожній речовині, що описують зміну її кількості в ході реакції:
ΔNA, ΔNB, ΔNC, ΔND – зміни кількості молей речовин урезультаті реакції (прирощення), які пов'язані між собою наступним співвідношенням:
, (4.1.12)
тобто через збільшення однієї речовини, зазвичай ключового компонента, можна висловити зміну кількості інших речовин, що беруть участь в реакції (кількість інертної речовини залишається незмінною), наприклад:
; ; . (4.1.13)
Сумарні мольні потоки на вході та на виході з реактора розраховуються за рівняннями:
Масові потоки за кожною речовиною визначаються з урахуванням молярної маси за формулою (4.1.1). Сумарні масові потоки на вході та на виході з реактора розраховуються за рівняннями:
При необхідності розраховуються об'ємні потоки (у разі перебігу газових реакцій) та концентрації речовин (мольні, об'ємні чи масові частки).
За результатами матеріального балансу можна визначити значення критеріїв ефективності протікання хіміко-технологічного процесу та розрахувати тепловий баланс реактора.