Метод виваженого середнього

Метод виваженого среднего.Аналіз з цього методу гранично простий. Розрахунок значення у вузлі проводиться за формулою

(5.79)

b, c- параметри; для кожного метеорологічного елемента вони підбираються емпірично,ρ0i- відстань міжi-й станцією і вузлом сітки (зазвичай вимірюється в одиницях кроку сітки, що дорівнює 300 км ). Емпіричні значення параметра можуть бути наступними:b =0,5,c= 4 (у разі геопотенціалу) іb= 0,5,c =6(коли досліджується вітер).

Вагова анізотропна інтерполяція. Значення метеоелементуfвизначається за формулою, аналогічною попередньому методу

. (5.80)

Відмінність полягає у способі знаходження вагових множників, для знаходження коефіцієнтівaiвирішується система рівнянь

, (5.81)

деρij- відстань міжi-й j-й метеостанціями,ρ0j- відстань міжj-йметеостанцією та точкою інтерполяції (вузлом сітки ).

Знайдені ваги мають дві цікаві властивості.

По перше,якщо вузол сітки випадково збігається зі станцією, то проаналізоване значення дорівнюватиме виміряному.

По-друге, тут, як і оптимальної інтерполяції, ваги враховують особливості розташування станцій між собою і щодо вузла.

Система (5.81) може бути записана у вигляді

(5.83)

матриця вагових коефіцієнтів,

(5.84)

матриця відстаней міжi-й іj-йметеостанціями,

(5.85)

матриця відстаней між j- йметеостанцією і точкою інтерполяції (вузлом сітки). Рішення системи (5.82) має вигляд

деL-1 обернена матриця. Після знаходження вагових множників можна виконувати інтерполяцію за формулою (5.80).

Читайте також:
  1. C. Методи та програми випробувань
  2. I. Методологічний аспект вивчення інстинкту та його ролі у житті людини
  3. I. Психрометричний метод
  4. I. Титрант методу
  5. I. Флагеляція як метод БДСМ
  6. ІІ. Методичні вказівки щодо проведення заняття.
  7. ІІ. Організаційно-методичні рекомендації
  8. ІІ. Похибки механічної обробки. Точність обробки. Методи їхнього розрахунку
  9. ІІ. Предметна та методична компетентність
  10. ІІІ. Методичні вказівки щодо самостійної роботи студентів.