Муар, системні ефекти та природа краси
У комп'ютерному світі слово "муар", швидше, несе негативний відтінок і найчастіше використовується для позначення небажаних оптичних ефектів на екрані монітора. Жінки та монархи при слові "муар" згадають, перш за все, особливий вид шовкової тканини, що переливається на світлі особливим внутрішнім оптичним візерунком.
Мене ж муарові ефекти привабили своєрідною легкою примарною красою та особливою системною нелінійною природою. Муар - це те, чого насправді ні. Він виникає як оптичний фокус, обман, накладання чи візуальне спотворення при взаємодії періодичних ліній чи точок. У житті муарові ефекти можна спостерігати у вигинах тюлевих фіранок, одягаючи або знімаючи біля вікна тонкий трикотажний светр або, наприклад, в хвилях мудреної тригонометричної функції двох змінних (багато забавних зображень зі складним муаровим ефектом я якось отримав за допомогою програмки, описаний "КВ" №29'1999).
Муарові ефекти можна цілеспрямовано моделювати на комп'ютері. Один із найпростіших способів описаний у чудовій книжці Юрія Котова "Як малює машина" 1 . Достатньо схрестити, наприклад, два пучки відрізків, що розходяться. Для цього можна використовувати дуже нехитру процедуру на Бейсику, в якій два значення координати по осі Y отримують різне збільшення. З одного і з іншого боку креслення в циклі наноситься вертикальний ряд частих і рідкісних точок, а потім відповідні точки з частого ряду зліва з'єднуються прямими відрізками з відповідними точками з рідкого ряду справа, і навпаки. У результаті виходять два перетинаються пучка розбіжних ліворуч і праворуч відрізків, а результаті їх перетину виникає видима нами нелінійна картина муарового ефекту. Нещодавно подібний малюнок яспостерігав в одному з офісів Білорусбанку, дивлячись збоку на дві скляні перегородки, розташовані під прямим кутом і завішані жалюзі. Нарешті, пучок відрізків, що розходяться, можна схрестити з рядом дуг, додавши в тіло циклу процедуру побудови дуг arc. Результатом його роботи буде хитромудрий муаровий візерунок у місці, де ряд дуг перетинається з пучком відрізків.
 |
 |
Примарний, складний, нелінійний малюнок виникає сам собою як результат перетину простих ліній, що періодично повторюються, або дуг. Дуже гарна ілюстрація основної думки, покладеної в основу уявлень про природу системних об'єктів. З чогось простого раптом виникає щось зовсім інше та складніше, ніж усе, з чого воно складається. При перетині пучків відрізків, що розходяться, або на перетині такого пучка з дугами вся геометрична композиція, в цілому, набуває принципово нових зовнішніх властивостей, яких не було ні в яких, що входять до її складу елементів - відрізків прямих або дуг. Революціонер-романтик, письменник-фантаст і вчений А.А.Богданов задовго до Берталанфі, офіційно визнаного засновника загальної теорії систем, визначив цей принцип так: "Ціліше більше від суми своїх частин".
Є щось таке, що дуже ріднить муаровий ефект із сучасною теорією хаосу та нелінійною динамікою. Його складна форма надзвичайно чутлива до найменших коливань взаємного розташування графічних елементів, що його утворюють. Варто трохи щось зрушити і все - візерунок помітно змінюється.
Чудово красиве видовище. Напівпрозорі, що химерно викривляються, входять і нашаровуються один на одного хвилі і відблиски. До математичних або геометричних об'єктів, поза всяким сумнівом, також застосовується поняття "краса" і прикметник"Вродливий". Вважаю, більшість читачів погодиться зі мною, що красивою буває як жінка, ваза чи статуя, а й абстрактне геометричне побудова. Фактично, у своїй принципи виникнення самого феномена краси у тому й іншому випадку залишаються незмінні, подібні і непорушні. Красиво те, що складно, змістовно багате, впорядковане та побудоване на простих, елегантних та нечисленних закономірностях. Ми завжди підсвідомо вгадуємо в красивій речі, вазі чи живому тілі наявність простих і загальних законів, яким підпорядкована і за якими побудована вся її структура та пов'язана з нею зовнішня форма, яку ми сприймаємо як красиву. Відчуття краси, що розвинулося в нас у процесі еволюції, безсумнівно, є якийсь своєрідний інтегральний спосіб пізнання, заснований на інтуїтивному відчутті в об'єкті, що здається нам красивим, наявності прихованої закономірності, правильності і порядку в найзагальнішому значенні слова. Воно пов'язане з доцільністю, але, мабуть, не вичерпується лише нею, а фіксує щось загальне і ширше, ніж відповідність виконуваної функції. Так ми захоплюємося складною формою і хитромудрим кольоровим візерунком на пелюстках квітки, підсвідомо відчуваючи, що в основі цієї видимої складності лежить вкрай компактний і загальний генетичний алгоритм, майже математичний закон - по суті, клітинний автомат. Ми відчуваємо у красивих складних формах наявність міцної логічної основи. Краса взагалі і муаровий візерунок, зокрема, як правило, надзвичайно крихкі. Варто трохи змінити кут нахилу або відстань між елементами, і все - краса зникла, зникла, розсипалася, розчинилася подібно до ілюзорного муарового візерунка.
Ось такі думки народилися в мене при погляді на сторінку книжки Котова, що випадково розкрилася. А заразомє привід на простих прикладах продемонструвати юним (і не дуже) читачам, які починають або планують приступити до освоєння азів програмування, деякі найпростіші графічні процедури Бейсіка. Нагадаю, що тепер все частіше замість Visual Basic'а, який все більшою мірою перетворюється на складне професійне середовище програмування, я використовую для своїх дослідів та занять простий, сучасний, безкоштовний, мультиплатформний інтерпретатор SmallBASIC. Його можна завантажувати абсолютно вільно.
1 Котов Ю.В. Як малює машину. - М: Наука. Гол. ред. фіз.- мат. літ., 1988. – 224 с.