Назва тез чи доповіді
Моделювання великих систем на основі методів декомпозиції та компактної
обробки розріджених матриць
В.М. Гридін, дир., д.т.н., проф., info@ditc. ras. ru, ЦИТП РАН, м. Одинцово, В.І.Анісімов, проф., д.т.н., проф., vianisimov@inbox. ru, СПбГЕТУ, м. Санкт-Петербург
Технологія моделювання великої системи базується на математичному описі системи в формі блоку-діагонально-лінійної структури. Це показує, що реалізація такої версії prov >Sets метод розробки construtional process for compact description of block sparse matrix based on linked lists and on basis of index-addressable arrays.
У цій доповіді розглядається методика моделювання великих систем, що поєднує можливості підвищення продуктивності обчислювальних операцій як за рахунок декомпозиції системи на основі блочно-діагональної облямованої структури, так і переходу до компактної форми математичного опису окремих підсистем.
Моделювана схема може бути розбита на окремі блоки, пов'язані між собою довільним чином. Єдиним обмеженням для такого поділу системи є вимога виконання умови слабозв'язаності окремих підсистем, яка потребує відсутності індуктивних зв'язків між окремими підсистемами системи, що моделюється. Крім того, для кожного керованого джерела типу ІТУН (джерело струму, керований напругою), ІНУН (джерело напруги, кероване напругою). ІТУТ (джерело струму, керований струмом) або ІНУТ (джерело напруги, керований струмом) має виконуватися вимога розташування в одній підсистемі керуючих та керованих змінних кожного такого керованого джерела.
При виборі нумераціївнутрішніх змінних окремих підсистем і змінних зв'язку у вузлах з'єднання підсистем можна забезпечити уявлення вихідного матричного рівняння моделі, що моделюється у вигляді, що містить матрицю з облямованої блочно-діагональної структурою. Така матриця буде містити блочний рядок, що облямовує, і блочний стовпець, що облямовує, а всі інші ненульові елементи цієї матриці будуть сконцентровані в діагональних матричних блоках.
Для кожного вузла схеми можна ввести вузлову змінну, яка визначає стан цього вузла і з усіх введених вузлових змінних vp можна утворити вектор вузлових потенціалів. У кожній підсистемі можна виділити внутрішні змінні xi та скласти для кожної підсистеми вектор. При цьому, загальний вектор усіх змінних системи матиме вигляд , де вектор буде включати вузлові змінні вузлів, а вектори - змінні k - ї підсистеми.
З урахуванням прийнятої структури вектора матричне рівняння всієї системи в розширеному базисі вузлових потенціалів може бути записане у вигляді, що містить облямовану блокову матрицю, в діагональних блоках якої описуються окремі підсистеми, на які поділяється система, що моделюється на основі декомпозиційного підходу.