Негативне двійкове число - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Негативне двійкове число
Негативні двійкові числа мають одиницю перед комою. При записі негативних двійкових чисел прямому коді ( ПК) числові розряди не змінюються. При записі негативних чисел у зворотному коді (ОК) змінюються всі нулі на одиниці, а одиниці на нулі, що дозволяє віднімання чисел замінювати додаванням. При записі негативних чисел додатковому коді ( ДК) спочатку знаходять ОК числа і потім додають до нього одиницю до молодшого розряду. [1]
Негативні двійкові числа перед перекладом перетворюються на прямий код. [2]
Зворотний код негативних двійкових чисел виробляється шляхом інвертування всіх символів числа. [3]
Додатковий код негативного двійкового числа утворюється так: 1) у знаковому розряді поставити одиницю; 2) у всіх цифрових розрядах замінити одиниці нулями, а нулі – одиницями; 3) до молодшого розряду числа додати одиницю. [4]
При поданні негативного двійкового числа додатковому коді ставлять 1 в розряд знака, а цифрову частину числа замінюють доповненням модуля числа до 1 або 2 -: відповідно для дробів і цілих чисел. [5]
Для того щоб негативне двійкове число (AiQ) подати у зворотному коді, необхідно поставити одиницю у знаковому розряді цього числа, а в розрядах мантиси замінити одиниці на нулі, а нулі – на одиниці. [6]
Існує кілька способів подання негативних двійкових чисел. [7]
Щоб зробити алгебраїчне додавання позитивних і негативних двійкових чисел, потрібно позитивні числа записати в прямому коді, а негативні - у додатковому коді і зробити арифметичне підсумовування цих кодів, включаючи знакові розряди. Якщо виникне перенесення одиниці ззнакового розряду, то ця одиниця відкидається. [8]
Використання додаткового коду до негативного двійкового числа дає можливість замінити процедуру віднімання більш просту в апаратній реалізації процедуру складання. Для цього потрібно зробити наступне: визначити додатковий код віднімається і зробити додавання цього коду зі зменшуваним. Якщо різниця - число позитивне (біт старшого розряду дорівнює нулю), то біт перенесення потрібно відкинути; отримана послідовність біт і має двійковий код результату. Якщо різниця - ЛІК негативний (біт старшого розряду дорівнює одиниці), то вона представлена в додатковому коді. [9]
Використання додаткового коду до негативного двійкового числа дає можливість замінити процедуру віднімання більш просту в апаратній реалізації процедуру складання. Для цього потрібно зробити наступне: визначити додатковий код віднімається і скласти цей код зі зменшуваним. Якщо різниця - число позитивне (біт старшого розряду дорівнює нулю), то біт перенесення потрібно відкинути; отримана послідовність біт і має двійковий код результату. Якщо різниця - число негативне (біт старшого розряду дорівнює одиниці), вона представлена додатковому коді. Для визначення абсолютної величини негативного результату, поданого у такому вигляді, необхідно обчислити додатковий код. [10]
Суматори проводять операції з позитивними та негативними двійковими числами. У двійковій системі числення, як і в десятковій, ціла та дробова частини числа відокремлюються комою. Ідея заміни віднімання додаванням вимагає заміни знака у віднімається. Воно стає негативним числом. Негативні числа у цифрових пристроях зображують за допомогою спеціальних кодів, які називаютьдодатковим та зворотним. З їхньою допомогою всі чотири арифметичні дії зводяться до складання. Для отримання зворотного коду від'ємного числа у знаковому розряді записується 1, а у всіх інших розрядах цифри замінюються на взаємно зворотні. [12]
При розглянутому вище способі подання позитивних та негативних двійкових чисел з'являється додаткова перевага, яка полягає в наступному. [13]
Десяткове число – 3.1. Подання позитивних та негативних двійкових чисел. [14]
Для подання негативних двійково-десяткових чисел, як і негативних двійкових чисел можуть використовуватися різні системи. Числа зі знаком у двійково-десятковій системі мають додатковий розряд для знака. Широко використовується подання двійково-десяткових чисел як прямому коді, і доповненням до десяти. [15]