Неприведена множина
Цілком НЕПРИВОДНА МНОЖИНА - безліч Млинейных операторів в локально опуклому топологічному векторному просторі Е, всюди щільне в алгебрі S(E). всіх слабо безперервних лінійних операторів в Е; при цьому S (E). розглядається в слабкій операторній топології . Поняття Ст н. м … Математична енциклопедія
НЕПРИВЕДНЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ — (лінійне) уявлення групи (алгебри, кільця, напівгрупи) X у векторному просторі (або топологічному векторному просторі) Е, єдиними (замкненими) інваріантними підпросторами до рого є і . Часто Н. п. у топологічному… …
АНАЛІТИЧНЕ МНОЖИНСТВО - підмножина повного сепарабельного метрич. простору, яке є безперервним чином простору ірраціональних чисел. Поняття А. м. запроваджено Н. Н. Лузіним [1]. Це класич. визначення А. м. узагальнюється на випадок загальних метрич. і топологіч.… … Математична енциклопедія
ШУБЕРТА БАГАТООБРАЗЬ — безліч всіх вимірювальних підпросторів Wв n мірному векторному просторі Vнад полем k, що задовольняють умовам Шуберта: j=1. т, де фіксований прапор підпросторів у V. У грассманових координатах ці умови виражаються лінійними… …
ПРЕДСТАВЛЕННЯ ГРУПИ — зображення елементів групи матрицями або перетвореннями лінійного простору, при якому зберігається вихідна групова структура. Оскільки досить добре вивчені матричні групи, при дослідженні довільної групи намагаються... Фізична енциклопедія
БЕЗКОНЕЧНОМІРНЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ — групи Лі уявлення групи Лі в нескінченномірному векторному просторі. Теорія уявлень груп Лі є частиною загальної теорії, уявлень то полог. груп. Специфіка груп Лі дозволяєвикористовувати в цій теорії засоби аналізу (у… … Математична енциклопедія
РАЦІОНАЛЬНЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ — а л е бр а і ч е с к о й г р у п пи G лінійне уявлення алгебраїч. групи G над алгебраїчно замкнутим полем kв кінцевомірному векторному просторі Vнад k, що є раціональним (і тим самим регулярним) гомоморфізмом групи Gв GL(V).
УНІТАРНЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ - топологічної групи подання топологіч. групи унітарними операторами у гільбертовому просторі. Теорія У. п. один з найбільш розроблених розділів теорії уявлень тополог. груп, що пов'язано як з його численними… …
КІНЦЕЧНОМІРНЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ - лінійне уявлення топологич. групи в кінцевому векторному просторі. Теорія До. п. є одним з найбільш розроблених і важливих розділів загальної теорії уявлень груп. Неприведене К. п. цілком непривідне (див. Шура лема), але ... ... Математична енциклопедія
БІКОМПАКТНИЙ ПРОСТІР — топологічний простір, у кожному відкритому покритті до рого міститься кінцеве підпокриття того ж простору. Наступні твердження рівносильні: 1) простір Xбікомпактний; 2) перетин будь-якої центрованої системи замкнутих у ... ...
ГАРМОНІЧНИЙ АНАЛІЗ АБСТРАКТНИЙ — теорія абстрактних Фур'є рядів та Фур'є інтегралів. Класичний гармонійний. аналіз теорія рядів Фур'є та інтегралів Фур'є інтенсивно розвивався під впливом фізич. завдань у 18 19 ст., та у роботах П. Діріхле (P. Dirichlet), Б. Рімана (В. Riemann), А.… … Математична енциклопедія