Нерозгалужений Ідеал - Математична енциклопедія - Що означає опис, фото, тлумачення,
- Простий ідеал поля алгебраїч. чиселК,що лежить над таким простим числомр,що головний ідеал (р) має в полі Розклад у добуток простих ідеалів виду
причому. Точніше цей ідеал зв. абсолютно нерозгалуженим. У загальному випадку, нехай А-дедекіндове кільце з полем приватнихк, К- кінцеве розширення поляk і В- ціле замикання АвК.Простий ідеалкільцяВ,лежить над ідеалом кільцяА,зв. нерозгалуженим у розширенніK/k,якщо
де - попарно різні прості ідеали кільцяВ,іe1=1.Якщо всі ідеали не розгалужені, то іноді кажуть, що ідеал залишається нерозгалуженим вKlk.Для розширення ГалуаKlkнерозгалуженість ідеалу кільця Веквівалентна тому, що підгрупа розкладання групи Галуа G(K/k)збігається з групою Галуа розширення полів відрахувань . У будь-яких кінцевих розширеннях полів алгебраїч. чисел всі ідеали, крім кінцевого числа, не розгалужені.
Лит.:[1] Боревич 3. І., Шафаревич І. Р., Теорія чисел, 2 видавництва, М., 1972; [2] Ленг З, Алгебраїчні числа, пров. з англ., М., 1966; [3] Алгебраїчна теорія чисел, пров. з англ., М., 1969.
- властивість формальної системи, яка полягає в тому, що не кожна формула цієї системи доводиться в ній. Формальні системи, що мають цю властивість, зв. несуперечливим та, або формально несуперечливим та. Інакше формальна система зв. суперечливою, чи несумісною. Для широкого класу формальних систем, мова яких містить знак заперечення еквівалентна властивості: "не існує тако."
- Відношення, що зв'язує два числа і за допомогою одного із знаків: (менше), (менше або одно), (більше), (більше або одно), (нерівно), тобто Іноді кілька Н.записуються разом, напр. Н. мають багато властивостей, загальними з рівностями. Так, Н. залишається справедливим, якщо до обох частин його додати (або від обох частин відібрати) одне й те саме число. Так само можна помножити обидві.
- характер групи Галуа розширення Галуа локальних полів, тривіальний на підгрупі інерції. Будь-який Н. х. можна розглядати як характер групи Галуа розширення – максимальне нерозгалужене підполе у розширенні K/k. Н. х. утворюють підгрупу групи всіх характерів. Нерозгалуженим характером зв. також характер мультиплікативної групи локального поля k, тривіальний групі одиниць поля k. е.
Додатковий пошук Нерозгалужений Ідеал