НОУ ІНТУІТ, Лекція, Основи векторної графіки

Графіка растрова та векторна. Плюси та мінуси векторної графіки

Форматів для зберігання зображень на комп'ютері два: растровий та векторний. Увекторномуформаті зображення описується як сукупність окремих об'єктів, заданих математично (формулами), арастровом- по точках (як мозаїка). Наприклад, щоб описати відрізок прямої у векторному форматі необхідно задати координати початку і кінця прямої, її колір та товщину. Для опису тієї ж прямої в растровому форматі задаються координати кожної точки і колір точок.

Для ефективного застосування векторної графіки у творчій роботі необхідно уявляти собі її переваги та недоліки.

Векторний формат більш компактний, але він не підходить для збереження реалістичних зображень, наприклад фотографій. У цьому форматі ставити їх математично складно та громіздко, а тому – нераціонально. А ось малюнки та креслення зручно та доцільно створювати та зберігати саме у векторному вигляді.

Достоїнствами векторних зображень є наступне:

збільшення масштабу відбувається без втрати якості зображення;
невеликий розмір файлу, порівняно з растровими зображеннями;
чудова якість виведення векторних зображень на друк;
можливість редагування кожного елемента зображення окремо;
векторним програмам властива висока точність малювання (до сотої частки мікрона);
Векторна графіка є економною в плані обсягів дискового простору, необхідного для зберігання зображень. Це з тим, що зберігається саме зображення, лише деякі основні дані (математична формула об'єкта), використовуючи які програма щоразу відтворюєзображення знову.

Недоліки векторного формату:

складність перетворення (трасування) з растрового формату векторний;
векторна графіка обмежена в чисто мальовничих засобах і не дозволяє отримувати фотореалістичні зображення з тією самою якістю, що й растрова. Причина в тому, що тут, на відміну від растрової графіки, мінімальною областю, однорідним кольором, що зафарбовується, є не один піксел, а один об'єкт. А розміри об'єкта за визначенням більші;
неможливе застосування великої бібліотеки ефектів (фільтрів), які використовуються під час роботи з растровими зображеннями;
складність для розуміння навколишнього світу у вигляді векторів початківцями. Спробуйте описати, наприклад, ранок у осінньому лісі математичними формулами;
апаратні засоби для роботи з векторними малюнками (каттери, плотери) більш складні та дорогі, ніж "залізо" у растровій графіці (монітори, сканери).

Строго кажучи, жоден сучасний професійний графічний пакет не є суто векторним чи суто растровим, а поєднує у собі елементи як, і іншого виду графіки.

Що ж таке "вектор"?

Для розуміння терміна " вектор " варто згадати шкільний курс фізики. Там було поняття поняття точки і доданої до неї сили. Крапка - це те місце, куди сила прикладається. А прикладена у точці сила характеризується її величиною та напрямком. У комп'ютерній графіці дві пов'язані між собою точки, до кожної з яких прикладена будь-яка сила в якомусь напрямку, можуть сформувати якусь лінію, яка за своєю формою відповідатиме вихідним параметрам кожної з цих точок. Сказане нами графічно можна зобразити, як показано на рис. 2.1.

Об'єктівта явищ, які можна описати за допомогою векторних величин, надзвичайно багато і не тільки в курсі фізики, а й у нашому повсякденному житті. А що стосується цифрової графіки, то тут будь-яку складну криву можна розбити на маленькі відрізки, форму яких можна визначити всього парою точок і дугою між ними.

Зображення, створене у векторних програмах, ґрунтується на математичних формулах, а не на координатах пікселів. Тому векторні файли містять набори інструкцій для побудови геометричних об'єктів – ліній, еліпсів, прямокутників, багатокутників та дуг. Відповідно до цього основу векторних зображень складають різноманітні лінії або криві, які називаютьвекторамиабо, по-іншому,контурами. Кожен контур є незалежним об'єктом , який можна редагувати: переміщати, масштабувати, змінювати. Відповідно до цього векторну графіку часто називаютьоб'єктно-орієнтованоюграфікою.

А ось таким чином виглядають вектори у робочому просторі програми CorelDRAW (рис. 2.2).

На цьому фрагменті зображення легко побачити окремі точки (які мовою цієї програми називаються "вузлами") та лінії, утворені векторами. Зверніть увагу: на панелі інструментів активовано інструмент програми, призначений для роботи з вузлами та векторами. Називається вінShape Tool(Форма) 1 Тут ми ще раз зауважимо, чому ми вибрали для вивчення саме англійську, а не українськомовну версію CorelDRAW. В оригінальній версії всі інструменти названо однозначно. У локалізованій версії той самий інструмент називається по-різному. Так, інструментShape Toolперекладається як Фігури, Довільна фігура, Редагування об'єкта і таке інше. .

Вузли (Опорні точки)

переміщенням вузлів;
зміною властивостей вузлів (атрибутів пов'язаних з ними дотичних ліній та керуючих точок);
додаванням або видаленням вузлів.

Таким чином, в основі всіх процедур, пов'язаних із редагуванням (почасти та створенням) будь-якого типу контурів, лежить робота з вузлами.

Дотичні лінії та керуючі точки на кривих Безьє

Математик П'єр Безьє (Pierre Bezier) відкрив, що довільну криву можна задати за допомогою двох векторів, що знаходяться на початку та наприкінці кривої. Це положення лягло в основу опису кривих Безьє в CorelDRAW. З безлічі кривих Безьє можна скласти будь-яку криву. Крім положення початкової та кінцевої точки (тобто вузлів кривої), зовнішній вигляд кривої визначається кривизною, тобто її вигнутістю між двома вузлами. Кривизна визначається двома параметрами кривої у кожному вузлі, які графічно представлені з допомогою відрізків, які з вузлів. Ці відрізки називаються маніпуляторами кривизни. Ступінь кривизни визначається довжиною маніпулятора кривизни. Якщо маніпулятори кривизни з обох боків сегмента мають нульову довжину, сегмент буде прямим. Збільшення довжини маніпулятора кривизни перетворить сегмент на криву.

Отже, координати вузлів, нахил та довжина маніпуляторів кривизни визначають зовнішній вигляд кривої Безьє. При виділенні вузлової точки криволінійного сегмента у неї з'являються одна або дві точки, що управляють, з'єднані з вузловою точкою дотичними лініями. Керуючі точки зображуються наконечниками стрілок. Розташування дотичних ліній та керуючих точок визначає довжину та форму (кривизну) криволінійного сегмента, а їх переміщення призводить до зміни форми контуру (рис. 2.3).

Типи вузлових точок

Вид дотичних ліній та відповідноМетоди управління кривизною сегмента в точці прив'язки визначаються типом вузлової точки. Розрізняють три типи вузлових точок:

гладкий вузол (smooth node) – рис. 2.4;
симетричний вузол (symmetrical node) – рис. 2.5;
гострий вузол (cusp node).

У гладкій вузловій точці дотичні лінії лежать на одній прямій, але мають різну довжину. Це говорить про те, що кривизна криволінійних ділянок, прилеглих до цієї опорної точки, різна з її сторін.

У симетричного вузла обидва відрізки дотичних по обидва боки точки прив'язки мають однакову довжину і лежать на одній прямій, яка показує напрямок до контуру в даній вузловій точці. Це означає, що кривизна сегментів по обидва боки точки прив'язки однакова. Цей тип вузлів є окремим випадком гладких вузлів.

У гострого вузла дотичні лінії з різних сторін цієї точки не лежать на одній прямій. Тому два криволінійних сегменти, прилеглих до опорної точки, мають різну кривизну з різних сторін вузлової точки і контур у цій точці утворює різкий злам. Зокрема, один із відрізків дотичних може дорівнювати нулю. У цьому випадку форма сегмента кривої регулюватиметься лише одним дотичним відрізком.