Обчислення площ у давнину
Теоретичні засади вивчення площ багатокутників. Обчислення площ у давнину. Різні підходи до вивчення понять "площа", "багатокутник", "площа багатокутника". Обчислення площі багатокутника за координатами його вершин. Формула Піка.
Угода про використання матеріалів сайту
Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче
Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.
Подібні документи
Предикатне подання умов неперетину багатокутників. Алгоритм неперетину багатокутника та смуги. Визначення напрямку обходу вершин багатокутника. Розв'язання систем лінійних рівнянь алгебри. Побудова інтерактивної оболонки.
Заходи площі, що використовувалися в Стародавній Русі, їх еволюція та сучасний стан. Площа багатокутника та прямокутника. Визначення та доказ площі квадрата. Формула площі паралелограма та трикутника, трапеції. Теорема Піфагора.
Площа як величина, що вимірює розмір площі, її основні властивості та характеристики. Порядок визначення площі трикутника, прямокутника, чотирикутника, ромба, паралелограма. Інтегральне обчислення як методику визначення площі.
Властивості та чисельне значення площі геометричної фігури. Обчислення площі квадрата, прямокутника, трапеції та трикутника. Вимірювання відрізків. Значення та сфера застосування теореми Піфагора. Алгебраїчне та геометричне докази Евкліда.
Обчислення площ плоских фігур. Знаходження певного інтегралу функції. Визначення площі під кривою площі фігури, укладеної між кривими.Обчислення обсягів тіл обертання. Межа інтегральної суми функції. Визначення об'єму циліндра.
Відкриття формули австрійським математиком Георгом Піком у 1899 році. Доказ Теореми Піка, послідовність етапів для різних варіантів. Знаходження та розрахунок площ чотирикутників у квадратних сантиметрах з використанням даної формули.
Геометрична фігура, утворена трьома фігурами, які з'єднують три не лежать на одній прямій точці. Основні формули площі трикутника. Розв'язання задач на знаходження площі трикутника через дві його сторони та висоту, проведену до основи.
Обчислення площі Літнього саду Петра I та площі посадок, якщо вона становить 4/5 від площі саду. Розрахунок обсягу Літнього палацу, якщо відомо, що він має форму прямокутного паралелепіпеда. Розрахунок маси золота на одній фіранці у палаці.
Визначення криволінійного інтеграла за координатами, його основні властивості та обчислення. Умова незалежності криволінійного інтеграла від шляху інтегрування. Обчислення площ фігур за допомогою подвійного інтегралу. Використання формули Гріна.
Визначення певного інтегралу, його властивості. Довжина дуги кривої. Площа криволінійної трапеції. Площа поверхні обертання. Площа фігур, обмежених графіками функцій, обмежених лініями, заданими рівняннями. Обчислення обсягів тел.