Обсяг призми
Розділи: Математика
Обсяг призми. Вирішення задач
Геометрія є наймогутнішим засобом для витончення наших розумових здібностей і дає можливість правильно мислити і міркувати.
Мета уроку:
- навчити вирішення завдань на обчислення обсягу призм, узагальнити та систематизувати наявні у учнів відомості про призм та її елементи, формувати вміння вирішувати завдання підвищеної складності;
- розвивати логічне мислення, вміння самостійно працювати, навички взаємоконтролю та самоконтролю, вміння говорити та слухати;
- виробити звичку до постійної зайнятості, якоюсь корисною справою, виховання чуйності, працьовитості, акуратності.
Тип уроку: урок застосування знань, умінь та навичок.
Обладнання: картки контролю, медіапроектор, презентація “Урок. Об'єм Призми”, комп'ютери.
Мета: повторення необхідних теоретичних відомостей на тему, розвиток умінь говорити і слухати. Робота проходить усно у стаціонарних парах (спільна робота учнів, які сидять за однією партою, кожен отримує можливість говорити, відповідати, перевіряти, оцінювати). Рис.1.
За допомогою малюнка 2, 3, 4, 5 назвіть:
- Бічні ребра призми (рис. 2).
- Бічна поверхня призми (рис 2, рис 5).
- Висоту призми (рис 3, рис 4).
- Пряму призму (рис 2,3,4).
- Похилий призму (рис 5).
- Правильна призму (рис 2, рис 3).
- Діагональний переріз призми (рис. 2).
- Діагональ призми (рис. 2).
- Перпендикулярний переріз призми (рі3, рис4).
- Площа бічнаповерхні призми.
- Площі повної поверхні призми.
- Обсяг призми.
-
ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ (8 хв)
Обміняйтесь зошитами, перевірте рішення на слайдах і виставте позначку (позначка 10 якщо складено завдання)
Складіть завдання задачі і розв'яжіть її. Учень захищає складене завдання дошки. Рис 6 та рис 7.
Глава 2, § 3 Завдання.2. Довжина всіх ребер правильної трикутної призми дорівнює між собою. Обчисліть об'єм призми, якщо площа поверхні дорівнює cм 2 (рис8)
Розділ 2, § 3 Завдання 5. Заснування прямої призми АВСА 1В 1С1 є прямокутний трикутник АВС (кут АВС = 90 °), АВ = 4см. Обчисліть обсяг призми, якщо радіус кола, описаного біля трикутника АВС, дорівнює 2,5см, а висота призми дорівнює 10см. (Рис 9).
Глава2,§3 Завдання 29.Довжина сторони підстави правильної чотирикутної призми дорівнює 3см. Діагональ призми утворює з площиною бічної грані кут 30 °. Обчислити обсяг призми (рис. 10).
Спільна робота вчителя з класом (2-3хв.).
Мета: підбиття підсумків теоретичної розминки (учні проставляють оцінки одне одному), вивчення способів розв'язання завдань на тему.
На цьому етапі вчитель організує фронтальну роботу з повторення способів розв'язання планиметричних завдань, формул планіметрії. Клас ділиться на дві групи, одні вирішують завдання, інші працюють за комп'ютером. Потім змінюються. Учням пропонується вирішити всім №8 (усно), №9 (усно). Після поділяються на групи і починають вирішувати задачі № 14, № 30, № 32.
Розділ 2, §3, сторінка 66-67
Завдання 8. Усі ребра правильної трикутної призми рівні між собою. Знайдіть об'єм призми, якщо площа перерізу площиною, що проходить через ребро нижньої основи та середину сторони верхньої основи, дорівнює см (рис.11).
Глава 2, § 3, сторінка 66-67 Завдання 9. Основа прямої призми - квадрат, а її бічні ребра в два рази більше сторони підстави. Обчисліть об'єм призми, якщо радіус кола, описаного біля перерізу призми площиною, що проходить через бік основи і середину бічного ребра, дорівнює див. (рис.12)
Глава 2,§3, сторінка 66-67Завдання 14.Підстава прямої призми - ромб, одна з діагоналей якого дорівнює його стороні. Обчисліть периметр перерізу площиною, що проходить через велику діагональ нижньої основи, якщо об'єм призми дорівнює і всі бічні грані квадрати (рис.13).
Глава 2,§3, сторінка 66-67Завдання 30.АВСА1В1С1 –правильна трикутна призма, всі ребра якої рівні між собою, точка про середину ребра ВВ1. Обчисліть радіус кола, вписаного в переріз призми площиною АОС, якщо обсяг призми дорівнює (рис.14).
Розділ 2,§3, сторінка 66-67Завдання 32.У правильній чотирьох вугільній призмі сума площ основ дорівнює площі бічної поверхні. Обчисліть об'єм призми, якщо діаметр кола, описаного біля перерізу призми площиною, що проходить через дві вершини нижньої основи та протилежну вершину верхньої основи, дорівнює 6 см (рис15).
Самостійна робота учнів над тестом за комп'ютером
1. Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює , а висота-5. Знайдіть обсяг призми.
1)152)453)104)125)18
2. Виберіть правильне затвердження.
1) Обсяг прямої призми, основою якої є прямокутний трикутник, дорівнює добутку площі основи на висоту.
2) Об'єм правильної трикутної призми обчислюється за формулою V = 0,25а 2 h -де а - сторона основи, h-висота призми.
3) Обсяг прямої призми дорівнює половині добутку площі підстави на висоту.
4) Обсяг правильної чотирикутної призми обчислюється за формулою V=a 2 h-де а-сторона основи,h-висота призми.
5) Обсяг правильної шестикутної призми обчислюється за формулою V = 1.5а 2 h, де а - сторона основи, h - висота призми.
3.Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює. Через бік нижньої основи та протилежну вершину верхньої основи проведена площина, яка проходить під кутом 45° до основи. Знайдіть обсяг призми.
1) 92)93)4,54)2,255)1,125
4. Підставою прямої призми є ромб, сторона якого дорівнює 13 а одна з діагоналей-24. Знайдіть обсяг призми, якщо діагональ бічної грані дорівнює 14.
1)7202)3603)1804)5405)60
5. Знайдіть об'єм правильної шестикутної призми зі стороною основи, що дорівнює 2, і висотою, що дорівнює .
1) 182)363)94)185)6
Підбиття підсумків заповнення картки контролю. (3МІН). Рефлексія (рис.16)
