Опис перетворення навантаження на фіктивну масу

Навантаження у переважній більшості є результатом дії сил тяжіння (мас). Під час проведення динамічних розрахунків необхідно враховувати ці маси. Щоб надати користувачеві просте перетворення статичних навантажень (навантажень сили тяжіння) на фіктивні маси, у текстовому файлі - аналізаторі створена спеціальна команда "Активні маси" (MASses ACTive).

Зазначене перетворення дозволяє користувачеві визначати статичні навантаження лише один раз - у процесі статичного розрахунку - і потім використовувати їх у вигляді фіктивних мас обчислювальної моделі конструкції для виконання будь-яких типів динамічного аналізу.

Для успішного перетворення потрібні два елементи. Перший – це набір напрямків, у яких маси активні. Зазвичай використовуються всі глобальні напрямки (X, Y, Z), оскільки лише у специфічних випадках сили інерції діє над усіма цими напрямами. Другий – це кількість сил інерції. Воно визначається числом статичних навантажень та напрямом навантажень, що враховуються під час перетворення. Додатково необхідний спеціальний коефіцієнт, який буде множитися значення навантаження.

Характер навантаження автоматично перетворюються на фіктивні маси: зосереджені сили перетворюються на зосереджені маси, моменти – на моменти інерції мас, розподілені сили - на розподілені маси.

ANA [DYN MOD TRAN HAR SEIsmic SPEctral], (всі типи динамічного розрахунку)

[XYZ] (MINusPLus) COEfficient=

Нехай r = r(x) - функція розподілу густини мас усередині даного елемента, а N(x) - матриця вузлової інтерполюючої функції (матриця функції форми). Матриця мас елемента створюється відповідно до наступної основної формули (1) :

, (1)

Прапори активності загального спрямуваннявстановлюються командою MASess ACTive [X/Y/Z], тобто. будь-який напрямок активно. Ця команда - основа техніки обробки мас Robot у випадку, коли деякі компоненти сил інерції можуть бути проігноровані в процесі розрахунку.

Матриця мас буде створена з усіх навантажень, що відносяться до всіх варіантів навантаження, заданих у списку варіантів і діють на кожен елемент/вузол відповідно до наступних правил:

кожне навантаження із заданого варіанту конвертується в масу окремо та незалежно від інших навантажень та мас;
у списку з'являються лише прості навантаження (не комбінації!), для одного динамічного навантаження може бути заданий список статичних навантажень, що перетворюються на фіктивні маси;
загальна матриця мас створюється як сума матриці фіктивних мас від усіх компонентів навантаження та матриці мас, що складається з попередньо визначеної власної маси конструкції та/або заданих мас елементів. Частина матриці мас, отримана з навантажень, зазнає діагоналізації, при цьому може ігноруватися частина матриці, що містить моменти інерції мас.
Значення функції щільності у цій точці виходить як значення проекції поточного вектора сили f на вектор n з заданого загального напрямку

, (2)

у кожній точці враховуються лише позитивні значення, отже

, (3)

Розглянемо балку, навантажену у центрі навантаженням як сили тяжкості Fy= - 120 кН. Нехай статичне навантаження, показане нижче, має номер 3. Щоб розрахувати форми вільних коливань конструкції у варіанті номер 10, враховуючи масу (Fx=Fy= 12232 кг), можна використовувати таку команду:

ANA MOD = 3 MAS = CON

MASses ACTive X Y

Подробиці перетворення різних типів навантажень.

Навантаження, що діють на балочні елементи:

Розподілене навантаження елемента.

] (LOCal/GLObal) (PROjected) ([R= ])([R= ])

Вектор щільності навантаження перетворюється на основні напрямки, як задано формулою:

(LOCal/GLObal) (PROjected) ([R= ]), враховуючи прапор (PROjected) як для навантажень, потім рівні розподілу мас встановлюється відповідно до (2) (3)

Навантаження власної ваги перетворюється на масу аналогічно розподіленого навантаження елементів.

] ) (R= ) (LOCal/GLObal) (RELative) (PROjected)

Навантаження перетворюється відповідно до формули:

(LOCal/GLObal) (PROjected) ([R=

потім встановлюється згідно (2)(3) розподіл мас.

Рис.1

Зосереджена сила елемента.

Загальна маса m , зосереджена в точці x 0 , обчислюється, виходячи із загального уявлення вектора сили f за формулою:

, (4)

Потім обчислюється узгоджена матриця мас так, ніби розподіл мас було представлено дельта-функцією Дірака, що зводиться до:

, (5)

Зосереджений момент елемента.

Так як специфікація напрямку сил інерції не стосується напрямків обертальних сил інерції, то має бути встановлене окреме правило виконання перетворень між зосередженим моментом елемента і силою обертальної інерції певного тіла, приєднаного до елемента.

Щоб отримати вектор, що відноситься до системи локальних координат елемента, перетворення вектора виконується згідно з налаштуваннями (R= ) (LOCal). Щоб уникнути необхідності перетворення несумісного типу вектора, навантаження має бути визначене як LOCal і R= , інакше буде видано попередження.

Передбачається, що глобальні координатизбігаються з головними осями інерції тіла, таким чином, компоненти вектора є основними моментами інерції в глобальній системі координат. З цього випливає таке обмеження моделювання: