Оптимальний та квазіоптимальний прийом
Корисний сигнал у шумах може бути виявлений у різний спосіб. Приймальний пристрій, що забезпечує виявлення сигналів на тлі перешкод і шумів з мінімальною ймовірністю помилки, називається оптимальним приймачем . Якщо враховувати в повному обсязі шуми, лише принципово непереборні (квантові теплові, дробові, модові) і знехтувати іншими (шуми фонового випромінювання, шуми розсіювання інтерференційні перешкоди тощо.), то приймальний пристрій забезпечуватимеквазіоптимальний прийом.
Розглянемо структурну схему фотоприймального пристрою (ФПУ) ПРОМ для оптимального або квазіоптимального прийому та обробки сигналів оптичного випромінювання ЦВОСП з модуляцією за інтенсивністю та прямим детектуванням оптичного випромінювання (рис. 21.7). ТутРос - потужність оптичного сигналу на вході ФПУ; ФДет - фотодетектор, що перетворює оптичний сигнал на електричний (фотострум); ПУс – попередній підсилювач фотоструму; СООС - схема оптимальної (квазіоптимальної) обробки сигналу; РПУ - вирішальний граничний пристрій ретрансляційного регенератора ВОСП.
Для оцінки якості ФПУ використовують відношення правдоподібності:
,
деω1[z1(t)],ω0[z0(t)] - умовні ймовірності прийому сигналуz1(t),z0(t) за наявності сигналу, відповідного передачі символів «1» та «0» відповідно. Прийнятий сигнал являє суміш корисного сигналуS(t) і перешкоди (шуму)п(t),т. е.
(21.4)
ТутS1(t) іS0(t) - сигнали, що відповідають передачі символів "1" і "0";п(t) - адитивна перешкода, що включає власні шуми, шуми дробових і темнових струмів ФПУ.
При визначенні оптимального (квазіоптимального) прийомувважаємо, що в тракті відсутні лінійні спотворення, що призводять до інтерференційних перешкод, забезпечується надійна тактова синхронізація, відомі амплітуда і тривалість сигналівS1(t) іS0 (t). В ідеальному випадку можна прийняти, що S 0(t)=0.
Прийняття рішення про наявність сигналу в шумах ґрунтується на визначенні відношення правдоподібності та порівнянні його з деяким допустимим граничним значенням. При допущенні рівноймовірності символів «1» і «0», тобто.р(1) =р(0) =0,5, мінімізація ймовірності помилки забезпечуватиметься, якщо рішення здійснюватиметься за алгоритмом
Λ>1 при прийомі «1»;
Алгоритм прийняття рішення матиме вигляд:
lnΛ>1 при прийомі «1»;
Структурна схема ФПУ на основі УФ наведена на рис. 21.9.
Відношення С/Ш визначиться за такою формулою:
.
Таким чином, максимум відношення С/Ш залежить тільки від енергії вхідного сигналу, пропорційної струму фотодетектораic=SPізлі спектральної щільності шуму на вході СФ.
Навіть для найпростіших практичних випадків реалізація СФ скрутна, тому звичайним способом оптимальної фільтрації є узгодження смуги пропускання фільтра зі смугою частот корисного сигналу, що займає максимум енергії. Такий фільтр називаєтьсяквазіоптимальним.