Основи фінансового менеджменту

5.5. Кількісний вимір ризику

Середня арифметична очікуваних доходностей ( r i ) інвестицій, зважена на ймовірність виникнення окремих значень, називається математичним очікуванням. Умовимося називати цю величину середньою очікуваною прибутковістю:

, (5.5.1)

де p i - Імовірність отримання прибутковості r i .

У статистиці кількісним вимірником ступеня розкиду значень змінної навколо її середньої величини (математичного очікування) є показник дисперсії (? 2):

(5.5.2)

Квадратний корінь з дисперсії називається середнім квадратичним або стандартним відхиленням σ:

(5.5.3)

Цей показник використовується у фінансовому менеджменті для кількісного виміру ступеня ризику запланованих інвестицій. Чим більший розкид очікуваних значень прибутковості вкладень навколо їх середньоарифметичної величини, тим вище ризик, пов'язаний з цим вкладенням. Фактична величина прибутковості може бути як значно вищою, так і значно нижчою за її середню величину.

Практична цінність такого підходу полягає не тільки (і не стільки) у застосуванні статистичних формул, а й у усвідомленні необхідності багатоваріантного планування інвестиційних рішень. Будь-які очікувані результати цих рішень можуть мати лише імовірнісний характер. Від фінансиста потрібно як правильно застосувати формулу розрахунку прибутковості інвестицій, а й дати кількісну оцінку ймовірності виникнення конкретного результату. Як мінімум, необхідно планувати не менше трьох варіантів розвитку подій: оптимістичний, песимістичний та найбільш ймовірний. Повна ймовірність виникнення всіх цих варіантів повинна дорівнювати 1.

Наприклад,оцінюючи дві акції А і Б, інвестор дійшов висновку, що розподіл ймовірностей їх очікуваної доходності можна так:

---