Освітній портал ТГУ

Завантажити всю книгу

Похилий гелікоїд

Похилий гелікоїд відрізняється від прямого тим, що його прямолінійна утворює при гвинтовому переміщенні перетинає вісь гелікоїда під постійним кутом, відмінним від прямого. Інакше кажучи, утворююча (l-пряма лінія) похилого гелікоїда при гвинтовому русі ковзає по двох нерухомих напрямних (вісь і циліндрична гвинтова лінія, як і у прямого), причому у всіх своїх положеннях кут нахилу утворює до осі не змінюється. Тому можна сказати, що утворює у кожний момент руху буде паралельна відповідним утворюючим деякого конуса обертання, що називається напрямним конусом.

Побудувати похилий гелікоїдФ(i, m)

i- вісь циліндричної гвинтової лінії

m- циліндрична гвинтова лінія

1. Задати проекції елементів визначника: побудувати гвинтову циліндричну лінію з 12 точок (рис. 2-112);

портал

Проекції елементів визначника похилого гелікоїда

Задати проекції напрямного конуса (провести 12 утворюючих) (рис. 2-111), нахил утворюють якого до осі визначить кут нахилу утворюють гелікоїда. Кутиjу утворюють конуса (12 1) і гелікоїда (12) не спотворюються, тому що ці утворюючі займають положення фронталі.

гелікоїда

Проекції напрямного конуса

2. Побудова гелікоїда починаємо з горизонтальної проекції. З точок11і21провести утворюючі гелікоїда паралельно відповідним утворюючим конуса11 1і21 1до перетину з віссю –i1 (8) (рис. 2-113).

портал

3. На фронтальній проекції з точок12і22провести утворюючі гелікоїда паралельно відповідним утворюючим конуса121і22 1до перетину з віссю -i2.

4. Інші утворюють гелікоїда будувати так само

Напрямний конус може бути співвісним із похилим гелікоїдом (рис. 2-114)

освітній

5. Визначити видимість поверхні, як завжди, за допомогою конкуруючих точок, наприклад, вибрати фронтально конкуруючіА2 = В2, тобто. утворююча32закриває утворювальну22, спрямовуючу і утворюють від точки8до точки10- невидимі.

6. Обвести проекції поверхні наП2з урахуванням видимості. Обрис гелікоїда на фронтальній проекції виходить як огинаюча родина прямолінійних утворюючих.

7. У перерізі гелікоїда площиноюY(Y2), перпендикулярної її осі, виходить спіраль Архімеда.

Каркас утворюють похилий гелікоїд можна побудувати і без застосування напрямного конуса.

Утворюють12М2і132N2 П2, тобто. займають положення фронталей, тому при заданому куті нахилу утворює гелікоїда відразу визначають положення точок М2 іN2.

Відстань (крок) між цими точками ділять на 12 рівних частин і з'єднують з відповідними точками на гвинтовій циліндричної напрямної.