ПАРСІВАЛЯ РІВНІСТЬ
ПАРСЕВАЛЯ РІВНІСТЬ — рівність, що виражає квадрат норми елемента у векторному просторі зі скалярним твором через квадрати модулів коефіцієнтів Фур'є цього елемента за деякою ортогональною системою елементів; так, якщо X нормована сепарабельна… … Математична енциклопедія
Парсеваля рівність - рівність виду де a0, an, bn коефіцієнти Фур'є функції f(x). Встановлено в 1805 французьким математиком М. Парсеваль (М. Parseval) при припущенні про можливість почленного інтегрування тригонометричних рядів. … Велика радянська енциклопедія
Парсеваля рівність - Рівність Парсеваля це аналог теореми Піфагора у векторних просторах зі скалярним твором. Названо за аналогією з теоремою для періодичних функцій, сформульованою Парсевалем у 1799 році. Формулювання Нехай дано гільбертово ... Вікіпедія
Рівність Парсеваля — Рівність Парсеваля це аналог теореми Піфагора у векторних просторах зі скалярним твором. Названо за аналогією з теоремою для періодичних функцій, сформульованою Парсевалем у 1799 році. Формулювання Нехай дано гільбертово ... Вікіпедія
Теорема Парсеваля — Під теоремою Парсеваля зазвичай розуміють унітарність перетворення Фур'є. Тобто сума (або інтеграл) квадрата функції дорівнює (рівна) сумі (або інтегралу) квадрата результату перетворення. Слід зазначити, що загальний вигляд теореми Парсеваля часто ... Вікіпедія
Фур'є перетворення — (даної функції) функція, що виражається через цю функцію f(x) формулою: Якщо функція f(x) парна, то її ф. п. одно (косинус перетворення), а якщо f(x) непарна функція, то … … Велика радянська енциклопедія
Фур'є коефіцієнти - коефіцієнти розкладання функції f (x), що має період2T, в ряд Фур'є (див. ряд Фур'є). Формули (*) називають формулами Ейлера Фур'є. Безперервна функція f(x) однозначно визначається своїми коефіцієнтами Фур'є. Ф. к.… … Велика радянська енциклопедія
ОРТОГОНАЛЬНІСТЬ - узагальнення поняття перпендикулярності векторів евклідового простору. Найбільш природне поняття О. запроваджено в теорії гільбертових просторів. Два елементи хі уїз гільбертового простору Нназ. ортогональними, якщо їх скалярний твір.
ФУР'Я РЯД — функції f(х)по ортонормованій на проміжку (а, b)системі функцій ряд коефіцієнти до рого визначаються за формулами і зв. коефіцієнтами Фур'є функції f. Про функцію f у загальному випадку передбачається, що вона інтегрована з квадратом на (а, b)... Математична енциклопедія
МАЙЖ ПЕРІОДИЧНА ФУНКЦІЯ - функція, до раю може бути представлена узагальненим рядом Фур'є. Існують різні способи визначення класів П. п. ф., що ґрунтуються на поняттях замикання, майже періоду, зсуву. Кожен із класів П. п. ф. виходить в результаті замикання в тому… …
Перетворення Фур'є — Перетворення Фур'є операція, що зіставляє функції речовинної змінної іншу функцію речовинної змінної. Ця нова функція описує коефіцієнти («амплітуди») при розкладанні вихідної функції на елементарні складові … Вікіпедія