ПереглядКонструювання та розрахунок елементів технологічного обладнання (А
Робота № 5розрахунок бункера для сипучих матеріалів
Дослідження розподілу зусиль за висотою у стінках бункера для сипучих матеріалів, розрахунок бункера на міцність.
Загальні положення, розрахункові формули
Динамічні та статичні властивості сипучих матеріалів суттєво відрізняються від властивостей суцільних середовищ. Так, тиск у рідині, де – щільність рідини; g – прискорення сили тяжіння; h – висота стовпа рідини (відстань від поверхні рідини у напрямку дії сили тяжіння та у всіх напрямках однакова). У сипких матеріалах вага стовпа матеріалу частково утримується тертям матеріалу стінки судини (бункера) і зчепленням частинок між собою. У нерухомому шарі сипучого матеріалу тертя матеріалу об стінки судини характеризується коефіцієнтом зовнішнього тертя спокою та кутом зовнішнього тертя спокою, які пов'язані між собою як, а при русі сипучого матеріалу – коефіцієнтом зовнішнього тертя руху та кутом зовнішнього тертя руху. Аналогічно. Зчеплення частинок між собою в сипучому матеріалі характеризується ефективним внутрішнім коефіцієнтом тертя та внутрішнім кутом тертя, при цьому. Крім того, тиск сипучого матеріалу на бічні вертикальні стінки не дорівнює тиску по вертикалі:
, (5.1)
де - Коефіцієнт бічного тиску:
. (5.2)
Для циліндричних та призматичних судин з вертикальними стінками вертикальний тиск нерухомого шару сипучого матеріалу
, (5.3)
де z - Висота шару; - Насипна щільність матеріалу; R – гідравлічний радіус судини. Для циліндричних судин діаметром D для призматичних прямокутних судин з розмірами в плані маємо: .
Для конусних частин судин, якщо насипна густина мало змінюється від вертикального тиску():
, (5.4)
де - Повна висота конуса; – координата від верхньої точки (основи) конуса; – вертикальний тиск у верхній точці конуса () від верхніх шарів,
, (5.5)
тут – кут нахилу утворює конуса до горизонталі.
Тиск сипучого матеріалу на вертикальні бічні
, (5.6а)
тиск на похилі стінки:
. (5.6б)
Схема бункера наведено на рис. 2, де – діаметр бункера; - Висота вище точки підвісу; - Висота циліндричної частини; - Висота конічної частини; - поточна координата циліндричної частини; - поточна координата конічної частини.
Мал. 2. Схема циліндроконічного бункера
Стінки бункера відчувають напруги: відривні, що діють вздовж утворюючої, і розпирають, що діють по дотичній до кола стінки, , де - відривні сили, що діють на одиницю довжини кола; - Розпірні сили, що діють на одиницю довжини утворює; - Товщина стінки бункера. Еквівалентна напруга в стінці бункера по четвертій теорії міцності. Так як відривні і розпираючі сили відрізняються від відповідної напруги тільки постійним множником, то ефективному напрузі відповідає ефективне зусилля
. (5.7)
Для конічної частини бункера відривні сили:
, (5.8)
де - Коефіцієнт динамічності, що залежить від умов роботи; r – радіус конуса з відривом : , M – маса матеріалу в бункері нижче координати , якщо ця координата нижче опори бункера. Висота конуса. Для конічної частини бункера: для циліндричної частини . Насипна щільність: де - щільність матеріалу, - його порізність; - Вологість матеріалу.
Розпірні сили, що діють на одиницю довжини, що утворює
, (5.9)
тут – тиск на стінку бункера. Дляциліндричної частини бункера і , , (див. Вираз (5.6)).
Якщо опора бункера розташована вище перетину, що розглядається, то сили P0 негативні, так як вони будуть стискати стінку, а масу матеріалу M слід брати вище розглянутого перерізу.
Розрахункова товщина стінки бункера визначається з умови: , де - Напруга в стінці бункера; - Допустима напруга матеріалу стінки. Виконавча товщина стінки: , де з – поправка на абразивне зношування, яку можна прийняти мм, – поправка на округлення – виконавча товщина стінки округляється у велику сторону до найближчої стандартної товщини листа.
1. Побудувати залежність зміни вертикального тиску, що розпирає питомого зусилля, відривного питомого зусилля та ефективного зусилля по висоті бункера в циліндричній та конічній частинах.
2. Визначити необхідну товщину стінки циліндричної та конічної частин бункера. Матеріал стіни - сталь Ст 3, допустима напруга якої МПа.
Вказівки до виконання завдання
1. Схему бункера із зазначенням розмірів накреслити від руки на аркуші паперу формату А4 чи з допомогою персонального комп'ютера (ПК) серед AutoCad, «Компас» чи ін.
2. Товщину стінки визначати за максимальним ефективним зусиллям.
3. У пояснювальній записці навести розрахункові формули з поясненнями та графіки, виконані в середовищі Mathcad.
1. Чи справедливий закон Паскаля для сипких матеріалів?
2. Від чого залежить вертикальна складова тиску у сипких матеріалах?
3. Від чого залежить горизонтальна складова тиску у сипких матеріалах?
Доманський І. В., Ісаков В. П., Островський Г. М. та ін. Машини та апарати хімічних виробництв / за загальною ред. В. Н. Соколова. - Л.: Машинобудування, 1982.