Перерахунок координат з Lat

Опис варіантів перерахунку широти/довготи в плоскі координати проекції Меркатора на базі еліпсоїда WGS84 та на базі сфероїда

Зміст

Картографічний веб-сервіс Google Maps для відображення карток використовує проекцію Меркатора на сфері. Для початку розглянемо загальніший випадок проекції Меркатора для еліпсоїда WGS84, а потім буде не складно перейти до сфери. !Переписати!

Опис проекції Меркатора/WGS84

Рівнокутова циліндрична проекція Меркатора одна з основних картографічних проекцій. Розроблена Герардом Меркатором для застосування у його «Атласі» в 1596р. У наш час досить часто використовується варіант цієї проекції WGS 84/World Mercator (EPSG:3395) на базі загальноземного еліпсоїда WGS84 (EPSG:7030). Цей еліпсоїд має розмір великої півосі (екваторіальний радіус) рівний 6378137,0 метрів і меншій півосі (полярний радіус).

6356752,314245 метра. Розмір зворотного уплощения (1/f) дорівнює 298,257223563. WKT подання це проекції:

Опис проекції "Сферичного Меркатора"

Останнім часом, у зв'язку зі стрімким розвитком картографічних веб-сервісів, велике поширення набув інший варіант проекції Меркатора - на основі не еліпсоїда, а сфери. Цей вибір обумовлений більш простими розрахунками, які можуть бути виконані тонкими клієнтами цих сервісів (наприклад js скрипт у браузері). Часто цю проекцію називають "сферичним Меркатором" (EPSG:3857). Ця проекція має безліч назв та кодів: OSGEO:41001, Google Mercator EPSG:900913, ESRI Web Mercator ESRI:102100 та ESRI:102113, Popular Visualisation CRS / Mercator EPSG:3785. Але найбільше правильно використовувати код EPSG:3857, тому що цимкодом були замінені всі інші, як у просторі кодів EPSG, так і ESRI. Відмінна властивість цієї проекції – рівні півосі сфероїда, розміром 6378137,0 метрів. WKT представлення проекції:

Перерахунок координат із широти/довготи в проекцію Меркатора/WGS84

Формули перерахунку:X=a*longДе:

long/lat - довгота/широта у радіанах;
e - ексцентриситет еліпса,
a - велика піввісь еліпса;
b - мала піввісь еліпса;

Реалізації

Для прикладу використовуватимемо координати м. Москва: 55.751667 пн.ш., 37.617778 с.д.