Перетворення графіків тригонометричних функцій

скачатиТема уроку. Перетворення графіків тригонометричних функцій.

Вчитель:Журавльова Олена Анатоліївна. 10 клас. Урок алгебри та математичного аналізу.

«Ідіть, йдіть вперед, впевненість прийде до вас пізніше…» (Д, Ламбер)

Роздача учням оціночних листів.

  1. Актуалізація знань учнів.
  • Теоретичне опитування.
Сформулюйте алгоритм побудови графіка функції y = mf(x)

2) Здійснити його стиск до осі з коефіцієнтомk, якщоk> 1.

3)Здійснити його розтяг від осі у з коефіцієнтом ,якщо0 1.

3) Здійснити його розтягнення від осі з коефіцієнтом ,якщо0Варіант 1

  1. y = 3sinx;
  2. y = - cosx - 1;
  3. y = - 4cos (3x -).
Варіант 2
  1. y = - cosx;
  2. y = 4sin (x -);
  3. y = sin (+).

Після закінчення роботи провести взаємоперевірку (відповіді через проектор показати).

1) Побудувати графік функції y = 2sin(x + ). За графіком знайдіть:

a) область значень функції;

б) проміжки монотонності функції.

2) Побудувати графік функції: y = cos2x+3.

Варіант 2(робота за комп'ютером)

  1. Побудувати графік функції y = - 3sin2x. За графіком знайдіть область значень функції.
  2. Побудувати графік функції y = 4cos2x – 1.
  3. Побудувати графік функції y = 3sinx

1) Побудувати графік функції y = cos (x -).

2) Побудувати графік функції: y = - sin - 2. За графіком знайдіть:

a) область значень функції;

б) проміжки монотонності функції.

  • Підсумки уроку.
  • Домашнє завдання: №17.8(б),№17.9(г), №18.7(в), №19.4(г).
  • Оцінки за урок. Учням здати оціночні листи вчителю.

Додаток 1.

  • 1) Побудуйте графік функції: y = 2sinx+1;
  • 2) Побудуйте графік функції: y = - 3sinx;
  • 3) Побудуйте графік функції:y=2sinx.

Додаток 2.

  • 1)Побудуйте графік функції:y=cos2x;
  • 2) Побудуйте графік функції:y=3sin;
  • 3) Побудуйте графік функції:y=2sin(-2x).

Складіть алгоритми побудови графіків функцій.

№1

  1. y = cosx; 2)y = sin (3 (x +)).

y = 2 sin (x -); 2)y = sin - 4.