Перевірка гіпотез за допомогою критерію χ2

Зазвичай мається на увазі наявність двох гіпотез:

гіпотеза Н0 - відсутність зв'язку між ознаками,

гіпотеза Н1 - зв'язок є.

Якщо розраховане значення 2 , перевищує табличне, можна стверджувати у тому, що зв'язок між чинниками не випадкова, тобто. виконується гіпотеза Н1.

Значення непараметричного критерію 2 розраховується за формулою:

де

ni– суми показників за рядками;nj– суми показників за стовпцями;nij- вихідні показники у таблиці;n- загальна кількість ознак (зазвичай респондентів).

Табличне значення непараметричного критерію 2 визначається з урахуванням числа ступенів свободиνі рівня значущостіα. Число ступенів свободи враховує розмірність таблиці:

, деr- число рядків,с- число стовпців таблиці;

для наших цілей рівень значущості достатній лише на рівні 5 %.

Коефіцієнти взаємної сполученості Пірсона та Чупрова

Для ступеня тісноти зв'язку між якісними ознаками використовуються:

Коефіцієнт Пірсона

,

Коефіцієнт Чупрова

.

Вважається, що коефіцієнт Чупрова точніший, оскільки він враховує розмірність таблиці. Використовуються такі критерії: tсли значення обох коефіцієнтів більше чи рівні 0,3, то приймається гіпотеза Н1, у разі виконується гіпотеза Н0.

Коефіцієнти асоціації та контингенції

Для визначення тісноти зв'язку між двома якісними ознаками, кожен із яких складається лише з двох груп, використовуються коефіцієнти асоціації та контингенції. Таблиця для розрахунку коефіцієнтів має таку форму:

---