Підготовча теорема - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 1
Підготовча теорема
Підготовчу теорему повністю доведено. [1]
З підготовчої теореми у вигляді Маль-гранжа легко вивести узагальнену лему поділу. [2]
Це доводить підготовчу теорему у формі Вейєрштраса. З цієї теореми, підставляючи 0 замість t формулу (А), отримуємо підготовчу теорему у формі Рюккерта. [3]
Тп] справедлива підготовча теорема В е, йе р штрасі. [4]
Попереднє твердження називається диференційованою формою підготовчої теореми; у цій дещо більш загальної, ніж зазвичай ([4, 5]), формі вона доведена Дж. [5]
Точно таке ж твердження для аналітичних функцій є підготовчою теоремою Вейєр-штрасса у формі Рюккерта. [6]
При доказі еквівалентності (Ь) та (с) використовується підготовча теорема; при доведенні їхньої еквівалентності властивості (а) використовується, з одного боку, теорема трансверсальності, а з іншого - інтегрування векторних полів, що дозволяє від інфіні-тегзимальних перетворень перейти до кінцевих. [7]
Рівносильність тверджень (ii) і (iv) - це формальна підготовча теорема, яка виходить як побічний результат при доказі речового випадку. [8]
Мета цього розділу – продемонструвати в одному простому випадку, як працює підготовча теорема. [9]
Це випливає із теорем 1.12, Ы4, 1.15. Тепер ми збираємося посилити теорему L17, довівши спочатку ряд підготовчих теорем. [10]
В породжують векторний простір С/т (г - f - О С. Зі слідства 6.6 підготовчої теореми випливає, що ці утворюючі породжують С як S (г 1) - модуль.[11]
Щодо диференційованих відображень можнапоставити питання, аналогічне розглянутому для ідеалів: якщо заданий паросток відображення /, то чи існує таке ціле &, що всякий паросток / з таким же розкладанням Тейлора в 0, як і /, до порядку k еквівалентний / щодо диффеоморфізмів образу та прообразу. Мезер, використовуючи підготовчу теорему, класифікував відображення, котрим відповідь позитивний. Я не викладатиму цей результат, а розповім про інше, дуже близьке, яке досліджується тим же методом: про класифікацію стійких паростків. [12]
У гладкому випадку обґрунтування можливості продовження нормалізує диффеоморфізм за каустику аналогічно використанню підготовчої теореми Мальгранжа в аналогічній локальній задачі. [13]
Це доводить підготовчу теорему у формі Вейєрштраса. З цієї теореми, підставляючи 0 замість t формулу (А), отримуємо підготовчу теорему у формі Рюккерта. [14]
Навіть у цьому найпростішому нетривіальному випадку функцій однієї змінної, мабуть, немає простого доказу великої теореми, подібного до того, що було дано в § 3 гл. Будь-яка спроба голими руками довести зроблене твердження, навіть з лише змінною t, призводить до підготовчої теореми Мальгранжа ( суворі джерела) чи, що еквівалентно, до теореми поділу. [15]