Підручник - Правова статистика - Стор 18
рази. Це свідчить про те, що в першому випадку сукупність більш однорідна і середнє слідче навантаження першої групи слідчих є більш показовою.
Проте розмах варіації відбиває лише крайні відхилення ознаки і вказує , наскільки великі відхилення від середнього значення всіх варіантів у варіаційному ряду . Точнішою характеристикою варіації ознаки є середнє лінійне відхилення.
Середнє лінійне відхилення (d) являє собою суму зважених за частотою відхилень окремих значень ознаки (за абсолютною величиною) від їх середньої арифметичної:
де f - ваги (частота повторення однакових значень ознаки); ∑ f – сума частот варіаційного ряду.
Для несгрупованих даних формула матиме такий вигляд :
де n - Число членів ряду .
Причому відхилення варіантів від їх середньої арифметичної завжди береться за модулем (інакше в чисельнику завжди буде нуль).
Ще більш точними характеристиками варіації ознак є дисперсія та середнє квадратичне відхилення.
Дисперсія ознаки (σ 2 ) – середній квадрат відхилень окремих значень ознаки від їхньої середньої величини. Залежно від того, як представлені вихідні дані, застосовуються такі формули:
− для несгрупованих даних;
σ 2 = ∑ ( x − x ) 2 f − для згрупованих даних .
Середні величини та їх застосування у правовій статистиці
Середнє квадратичне відхилення ( σ ) дорівнює кореню квадратному з дисперсії і показує , наскільки в середньому відхиляються конкретні значення ознаки від їхньої середньої величини .
− для несгрупованих даних;
− для згрупованихданих.
Дисперсія та середнє квадратичне відхилення служать найкращим способом перевірки однорідності сукупності. Чим менше їх значення, тим однорідніша сукупність і тим типовіша характеризує її середня величина. Так як середнє квадратичне відхилення виражається в тих же одиницях виміру, що й значення ознаки, то на практиці воно краще піддається інтерпретації.
Для порівняння варіацій різних ознак (таких як варіації стажу роботи слідчих та їх слідчого навантаження, віку злочинців та їх терміну покарання і т. д.), а також для порівняння варіації однієї й тієї ж ознаки в різних сукупностях (наприклад, віку злочинців у різних регіонах) застосовують відносний показник варіації - коефіцієнт варіації (V).
де σ - Середнє квадратичне відхилення; x − середня арифметична.
Коефіцієнт варіації використовується не тільки для порівняльної оцінки, але і для характеристики однорідності сукупності за ознакою, що варіює. Сукупність вважається однорідний -
ной , якщо коефіцієнт варіації вбирається у 33%. Відповідно, надійність і типовість середньої такої сукупності є досить високою.
Для самооцінки теми 6 відповісти на запитання:
1. Що являє собою середня величина?
2. Формули розрахунку середньої арифметичної простої та середньої арифметичної зваженої.
3. Способи розрахунку середньої геометричної та її застосування в аналізі правових явищ.
4. Напишіть формулу розрахунку моди в інтервальному ряді розподілу та наведіть приклади її використання в аналітичній практиці правової статистики.
5. Напишіть формулу розрахунку медіани в інтервальному ряду розподілу та наведіть приклади їївикористання у практиці правової статистики.
6. Назвіть показники, які застосовуються для оцінки однорідності сукупності та типовості її середньої величини.
7. Розкрийте способи розрахунку та практичне застосування у правовій статистиці кожного з показників варіації.
1. Вкажіть, як називаються величини, що являють собою узагальнену характеристику сукупності явищ за певно-мукількісним варіюючим ознакою:
а) коефіцієнти; б) середні величини; в) індекси; г) варіанти.
2. Вкажіть основні умови розрахунку середніх величин у правовій статистиці:
а) досить велика кількість одиниць сукупності; б) якісна однорідність одиниць сукупності;
в) вихідні дані мають бути несгрупованими; г) вихідні дані мають бути згрупованими.
Калькулятор
Сервіс безкоштовної оцінки вартості роботи
- Заповніть заявку. Фахівці розрахують вартість вашої роботи
- Розрахунок вартості прийде на пошту та по СМС
Номер вашої заявки
Зараз на пошту прийде автоматичний лист-підтвердження з інформацією про заявку.