Плазма тліючого розряду
Інформація - Фізика
Інші матеріали по предмету Фізика
Глава 1. Поняття плазми тліючого розряду
1.1 Постановка задачі
У наповненій газом трубці з діелектрика між електродами, розташованими на її кінцях, підтримується розряд, що тліє. У такому розряді англійський фізик І. Ленгмюр на основі візуальних спостережень виділив дві області: шари (світлі і темні області, що чергуються поблизу катода) і плазму (рівномірно світиться позитивний стовп розряду, що займає основну частину трубки).
Нині поняття плазма означає газ, у якому частина молекул іонізована, концентрації електронів і іонів рівні й досить великі у тому, щоб поведінка зарядів визначалося їх взаємодією як з молекулами, а й друг з одним. Подібні умови виконуються в позитивному стовпі розряду, що тліє.
Електрони та іони у плазмі беруть участь у хаотичному русі, підкоряючись статистиці Максвелла-Больцмана. В результаті дії поздовжнього (вздовж осі трубки) електричного поля температура електронів досить висока, і частина їх збуджує або іонізує молекули. Іонізація принципово необхідна існування плазми в стаціонарному стані, оскільки електрони і іони безперервно потрапляють на стінку трубки і там рекомбінують. Рекомбінація в обсязі мала через труднощі відведення енергії, що виділяється.
Необхідно отримати та фізично пояснити математичні співвідношення, що визначають температуру електронів залежно від тиску газу, радіусу розрядної трубки, а також концентрацію електронів залежно від струму розряду та інших параметрів.
1.2 Розв'язання задачі
Основним вихідним фізичним становищем є баланс освіти та рекомбінації зарядів: при формуваннірозряду падіння напруги на позитивному стовпі, що визначає температуру електронів, встановлюється таким, щоб іонізація газу швидкими електронами максвеллівського розподілу компенсувала догляд електронів та іонів з плазми та їх взаємну нейтралізацію на стінці трубки. Напруження поля, що встановилася, забезпечує безперервне підведення енергії до електронного газу, який витрачає її на іонізацію та збудження молекул, а також на підвищення їх температури.
Догляд зарядів на стінку визначається дифузією, оскільки в результаті рекомбінації їх концентрація у стінки набагато менша, ніж на осі трубки, і існує радіальний градієнт (перепад) концентрації. Щільність дифузійного потоку зарядів визначається рівнянням Фіка:
Особливість даного випадку полягає в тому, що електрони та іони рухаються до стінки трубки з однаковими швидкостями, так як трубка виконана з ізолятора, і щоб її потенціал не змінювався з часом (щоб існував рівноважний стан), потоки протилежно заряджених частинок повинні бути рівні. Рівність забезпечується тим, що при формуванні плазми електрони, що мають порівняно з іонами більш високу середню швидкість хаотичного руху, заряджають стінку до невеликого (одиниці вольт) негативного щодо осі трубки потенціалу. У режимі негативний потенціал стінки ускладнює рух електронів і сприяє руху іонів, вирівнюючи їх потоки в радіальному напрямку. Спрямований рух електронів та іонів із плазми з однаковою швидкістю при рівності потоків, що забезпечується електричним полем зарядів плазми, називається амбіполярною дифузією (амбіполярна означає двополярна, для різнополярних зарядів).
Для визначення коефіцієнта амбіполярної дифузіїпредставимо потоки електронів та іонів у вигляді двох складових, обумовлених градієнтом концентрації та електричним полем:
де і - коефіцієнти дифузії електронів та іонів за відсутності електричного поля; і - рухливості електронів та іонів; - Напруженість радіального електричного поля. Для розуміння структури останніх членів у рівняннях (1.2) та (1.3) нагадаємо, що () та () – швидкості спрямованого руху електронів та іонів під дією електричного поля. Рівняння (1.2) відображає рух електронів, які гальмуються електричним полем (знак мінус перед останнім членом), а рівняння (1.3) - рух іонів, що прискорюються полем (знак плюс).
Вважаючи, об'єднуємо рівняння (1.1) - (1.3), виключаємо з них величину і нехтуємо в порівнянні з:
Відношення коефіцієнта дифузії до рухливості перетворюємо за допомогою формул (1.6), (1.9) і рівняння, що визначає коефіцієнт дифузії за статистикою Максвелла:
Співвідношення (1.4), вперше отримане А. Ейнштейном, справедливо як для електронів, так і для іонів:
Об'єднуючи (1.5) і (1.3) і нехтуючи порівняно з одержуємо формулу для визначення коефіцієнта дифузії:
Баланс догляду та утворення зарядів. Сформулюємо умови балансу для елементарного сл