Поліпшення характеристик квантування з використанням псевдовипадкового сигналу
Опубліковано Dr. Bob Davidov у ПТ, 21/06/2013 - 08:12
Мета роботи: освоєння методу поліпшення показників квантування по амплітуді. Метод може використовуватись для стиснення даних. Завдання роботи: побудова моделі АЦП з покращеними характеристиками. Що маємо: персональний комп'ютер, інтегроване середовище МатЛАБ.
ПІДМІШУВАННЯ ПСЕВДОВИПАДКОВОГО СИГНАЛУ (DITHER) Деякі характеристики АЦП можуть бути покращені шляхом використання методики підмішування псевдовипадкового сигналу (англ. dither від староанглійського didderen тремтіти) зі спеціально підібраним спектром. Вона полягає у додаванні до вхідного аналогового сигналу випадкового шуму (білого шуму) невеликої амплітуди.
Оптимізація амплітуди шумового сигналу залежить від виду випадкового шуму, наприклад, гаусовский шум вимагає вищої амплітуди усунення спотворень, ніж прямокутні чи трикутні випадкові шуми. Проте, у випадку, амплітуда шуму вибирається лише на рівні половини МЗР. Ефект від такого додавання полягає в тому, що стан МЗР випадково переходить між станами 0 і 1 при дуже малому вхідному сигналі (без додавання шуму МЗР був би в стані 0 або 1 довгостроково). Для сигналу з підмішаним шумом замість простого округлення сигналу до найближчого розряду відбувається випадкове округлення вгору або вниз, причому середній час, протягом якого сигнал округлений до того чи іншого рівня залежить від того, наскільки сигнал близький до цього рівня. Таким чином, оцифрований сигнал містить інформацію про амплітуд сигналу з роздільною здатністю краще, ніж МЗР, тобто відбувається збільшення ефективної розрядностіАЦП. Негативною стороною методики є збільшення шуму у вихідному сигналі. Фактично помилка квантування розмазується по кількох сусідніх відрахунках. Такий підхід більш бажаним, ніж просте округлення до найближчого дискретного рівня. В результаті використання методики підмішування псевдовипадкового сигналу виходить точніше відтворення сигналу в часі. Малі зміни сигналу можуть бути відновлені з псевдовипадкових стрибків МЗР шляхом фільтрації. Крім того, якщо шум детермінований (амплітуда шуму, що додається точно відома в будь-який момент часу), то його можна відняти з оцифрованого сигналу, попередньо збільшивши його розрядність, тим самим майже повністю позбавитися від доданого шуму.
Звукові сигнали дуже малих амплітуд, оцифровані без псевдовипадкового сигналу, сприймаються на слух дуже спотвореними та неприємними. При підмішуванні псевдовипадкового сигналу дійсний рівень сигналу представлений середнім значенням кількох послідовних відліків. Однак, останнім часом, у зв'язку з здешевленням 24-бітових АЦП, що мають навіть без dihter динамічний діапазон більше 120 дБ, що на кілька порядків перевищує повний сприйманий людиною діапазон слуху, ця технологія втратила актуальність у звукотехніці. При цьому вона використовується в ВЧ та НВЧ техніці, де бітність АЦП зазвичай мала через високу частоту дискретизації. Дуже схожий процес, також званий dither або дифузія помилок, застосовується для представлення напівтонів зображень у комп'ютерній графіці при малій кількості біт на піксел. При цьому зображення стає зашумленим, але візуально сприймається реалістичніше ніж те зображення, отримане простим квантуванням. БІБЛІОТЕКА МАТЛАБ містить функцію X = dither(RGB, map) яка створюєапроксимований дизеринг RGB образ палітра якого містить не більше 65,536 кольорів. Дизеринг збільшує роздільну здатність зображення використовуючи алгоритм Флойда-Штейнберга
X = dither(RGB, map, Qm, Qe) створює RGB зображення, де Qm – кількість рівнів квантування кожного кольору; Qe – число біт квантування помилки обчислення кольоровості. Якщо Qe 0.5;
Вибір порога забезпечує співвідношення між світлими і темними зонами зображення. Поріг 0.5 можна як результат усереднення випадкових чисел- полутонов зображення. 4. Отримайте бінарне зображення порівняння з випадковим порогом. ra = im > rand(size(im));
5. Отримайте бінарне зображення максимальної контрастності за допомогою випадкового порогового значення. sp = -(im).*(im).*(im-1.5)*2>rand(size(im));
6. Отримайте зображення випадковими дизерингом та порогом змішаними випадковим чином. rr = round (rand (size (im))); rara = rr.*round(im)+(1-rr).*(im & ran; Результат нагадує варіант отримання максимальної контрастності п.4. 7. Застосуйте випадкові дизеринг і поріг змішані випадково на всьому зображенні за винятком граничних зон. Для цього спочатку отримаєте образ у якому межі переходу найкраще збігаються з межами оригінального зображення. Потім трохи розмийте (збільшіть) зону кордонів. І, нарешті, застосуйте попередній алгоритм (п. 5) для всіх пікселів граничних зон, що лежать за межами. e = edge(im,0.05); blur_width=5; h = fspecial('gaussian',round(blur_width),round(blur_width)); blurred_e=ceil(imfilter(e+0.0,h,'replicate')); rre = (1-((1-rr). * (1-blurred_e))); rarae = rre.*round(im)+(1-rre).*(im & rand(size(im)));
В результаті має вийти бінарне зображення досить високим.контрастності із чіткими контурними кордонами.
Завдання 2. Поліпшення характеристик АЦП дизерингом та передескретизацією.
1. У середовищі simulink зберіть модель для спостереження ефектів дизеринг і передескретизація (наприклад, як показано на Error! Reference source not found.) в якій АЦП для наочності має лише вісім рівнів квантування.
Мал. 1. Приклад моделі АЦП (з субблоком) у Simulink. Ключ на вихід джерела шуму дозволяє відключити джерело від входу АЦП для спостереження ефект передискретизації на виході фільтра. 2. За відсутності шуму запишіть X сигнал та вихідний сигнал АЦП (див. мал. 2).
Мал. 2. Вхідний незашумлений сигнал (жовтий) та вихідний сигнал АЦП (рожевий) 3. Додати шум. Запишіть шум і реакцію АЦП та вихід фільтра. Примітка: Амплітуда шуму має бути порівнянна з кроком квантування АЦП, вона, як правило, вибирається на рівні половини МЗР. 4. Пропустіть вихідний сигнал АЦП через фільтр. Параметри фільтра повинні забезпечувати максимальний збіг реакції фільтра та вхідного незашумленого сигналу.
Мал. 3. Сигнали моделі дизерингу. На верхній діаграмі: вхідний сигнал (жовтий), вихідний сигнал АЦП без фільтрації (малиновий) і вихідний сигнал фільтра (блакитний). На нижній діаграмі показаний шум, доданий до вхідного сигналу. 5. Перемикачем на Мал. 1. відключіть джерело шуму моделі від входу АЦП і зафіксуйте покращення відношення сигнал/шум на виході фільтра.
Мал. 4. Сигнали моделі передискретизації. Вхідний сигнал (жовтий), вихідний сигнал АЦП з шумом квантування (малиновий) і відфільтрований сигнал з покращеним ставленням сигнал/шум (блакитний). КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. У чому суть ефекту дизерингу? 2. Скільки разів стискається RGBзображення в якому 256 градацій кожного кольору, при отриманні його бінарного образу? 3. З якими сигналами функція дизерингу дає максимальний ефект? 4. У чому полягає суть ефекту передискретизації?