Поняття варіації та її видів
У житті кожної людини економіка, бізнес та комерція відіграють першорядну роль. Усі ми заробляємо і витрачаємо гроші, споживаємо ресурси, сплачуємо податки, купуємо товари та послуги, здійснюємо угоди, порівнюємо доходи та витрати, осмислюємо ціни та економічні ситуації, аналізуємо можливості та потреби.
В даний час в усьому світі економічні науки, бізнес та менеджмент цінуються особливо високо. Саме ці галузі людського знання дозволяють усвідомити якомога найбільш раціонально та ефективно виконувати функції керівника та бізнесмена, покупця та продавця, споживача та виробника товарів, послуг та ідей.
Величезне значення у світі грають економічні школи. Саме вони є генераторами економічних ідей, економічних реформ та прогресу. Проте досі роль та значення економічних шкіл недооцінюється. Майже зовсім не досліджено внесок у розвиток людської цивілізації найбільших економічних шкіл світу: Гарвардської, Чиказької, Московської, Віденської, Лондонської, Оксфордської, Кембриджської, Паризької, Міланської, Римської, Стокгольмської (шведської), Берлінської, Мюнхенської, Гетінгенської, Кільської , Шанхайської та багатьох інших.
Статистика має багатовікову історію. Її виникнення та розвиток обумовлені суспільними потребами: підрахунок населення, худоби, обліку земельних угідь, майна тощо. Найбільш ранні відомості про такі роботи у Китаї відносяться до 13 ст. до нашої ери. У Стародавньому Римі проводилися обліки вільних громадян та їх майна.
Історія розвитку статистики показує, що статистична наука склалася в результаті теоретичного узагальнення накопиченого людством передового досвіду обліково-статистичних праць,обумовлених насамперед потребами управління життя суспільства.
РОЗДІЛ I ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА
Варіація - це відмінність у значеннях якого-небудь ознаки в різних одиниць даної сукупності в той самий період або момент часу. Наприклад, працівники фірми розрізняються за доходами, витратами часу на роботу, зростання, ваги, улюбленого заняття у вільний час і т.д. Вона виникає внаслідок того, що індивідуальні значення ознаки складаються під сукупним впливом різноманітних факторів (умов), які по-різному поєднуються у кожному окремому випадку. Отже, величина кожного варіанта об'єктивна.
Дослідження варіації у статистиці має значення, допомагає пізнати сутність досліджуваного явища. Особливо актуальним воно у період формування багатоукладної економіки. Вимірювання варіації, з'ясування її причини, виявлення впливу окремих факторів дає важливу інформацію (наприклад, про тривалість життя людей, доходи та витрати населення, фінансове становище підприємства тощо) для прийняття науково обґрунтованих управлінських рішень.
Середня величина дає узагальнюючу характеристику ознаки сукупності, що вивчається, але вона не розкриває будови сукупності, яка дуже істотна для її пізнання. Середня не вказує, як розташовуються біля неї варіанти усредняемого ознаки, зосереджені вони поблизу середньої чи значно відхиляються від неї. Середня величина ознаки у двох сукупностях може бути однаковою, але в одному випадку всі індивідуальні значення відрізняються від неї мало, а в іншому – ці відмінності є великими, тобто. в одному випадку варіація ознаки мала, а в іншому – велика, це має дуже важливе значення для характеристики надійності середньої величини.
Чим більші варіанти окремих одиницьсукупності різняться між собою, тим більше вони відрізняються від своєї середньої, і навпаки, - чим менше варіанти відрізняються один від одного, тим менше вони відрізняються від середньої, яка в такому разі більш реально представлятиме всю сукупність. Ось чому обмежуватися обчисленням однієї середньої у ряді випадків не можна. Потрібні й показники, що характеризують відхилення окремих значень від загальної середньої.
Відмінність індивідуальних значень ознаки всередині досліджуваної сукупності в статистиці називається варіацією ознаки.
Термін "варіація" походить від латинського variatio - "зміна, коливання, відмінність". Однак не всі відмінності прийнято називати варіацією. Під варіацією в статистиці розуміють такі кількісні зміни величини досліджуваного ознаки в межах однорідної сукупності, які обумовлені впливом дії різних факторів, що перехрещується. Розрізняють варіацію ознаки: випадкову та систематичну. Аналіз систематичної варіації дозволяє оцінити ступінь залежності змін у досліджуваній ознаці від визначальних її факторів. Наприклад, вивчаючи силу і характер варіації в сукупності, можна оцінити, наскільки однорідною є дана сукупність в кількісному, а іноді і якісному відношенні, а отже, наскільки характерною є обчислена середня величина. Ступінь близькості даних окремих одиниць хi до середньої вимірюється рядом абсолютних, середніх та відносних показників.
1.2 Показники варіації та способи їх розрахунку.
Абсолютні та середні показники варіації та способи їх розрахунку.
Для характеристики сукупностей і обчислених величин важливо знати, яка варіація ознаки, що вивчається, ховається за середнім.
Для характеристики коливання ознакивикористовується низка показників. Найбільш простий з них – розмах варіації.
Розмах варіації- це різниця між найбільшим (
Щоб дати узагальнюючу характеристику розподілу відхилень, обчислюють середнє лінійне відхилення d, яке враховує відмінність всіх одиниць сукупності, що вивчається.
Середнє лінійне відхиленнявизначається як середня арифметична з відхилень індивідуальних значень від середньої, без урахування знака цих відхилень:
Порядок розрахунку середнього лінійного відхилення наступний:
1) за значеннями ознаки обчислюється середня арифметична:
2) визначаються відхилення кожної варіанти
3) розраховується сума абсолютних величин відхилень:
4) сума абсолютних величин відхилень ділиться на число значень:
Якщо дані спостереження представлені у вигляді дискретного ряду розподілу із частотами, середнє лінійне відхилення обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої: