Порядковий (ординалістський) підхід до аналізу корисності
Порядковий підхід до аналізу корисності та попиту є більш сучасним і ґрунтується на набагато менш жорстких припущеннях, ніж кількісний підхід.
При ньому необхідно, щоб споживач був здатний упорядкувати всі можливі товарні набори з їхньої переваги.
Ординалістський підхід базується на наступних аксіомах:
1.Аксіома повної (досконалої) упорядкованості.
Передбачається, що переваги споживачів вже сформувалися. Це означає, що споживачі можуть порівняти та класифікувати всі набори споживчих товарів та послуг.
2.Аксіома транзитивності.
Транзитивність означає, що якщо споживач віддає перевагу набору А набору, а набір В набору С, то споживач віддає перевагу також набір А набору С.
3.Аксіома ненасичення.
Вона свідчить, що всі товари ”хороші” (тобто, бажані), і залишивши осторонь їхню вартість споживачі завжди віддадуть перевагу більшій кількості будь-якого товару меншому.
4.Аксіома незалежності споживача.
Задоволення споживача залежить від кількості споживаних їм благ і залежить від кількості благ, споживаних іншими. Це насамперед означає, що споживачеві не знайомі почуття заздрості та співчуття.
У порядковій теорії корисності поняття «корисність» означає лише порядок переваги. Твердження «Набір А краще набору В» еквівалентно твердженню «Набір А має більшу для даного споживача корисність, ніж набір В». Питання про те на скільки будь-яких одиниць корисності або в скільки разів набір А краще (або має велику корисність), ніж набір В, не ставиться. Таким чином, завдання максимізації корисності зводиться до завдання вибору споживачем.кращого товарного набору з усіх доступних йому.
При порядковому підході використовуються криві та карта байдужості.
Крива байдужостіє сукупністю споживчих наборів, які забезпечують однаковий рівень задоволення потреб.
Графічно крива байдужості (U) – це безліч точок, кожна з яких є такий набір із двох товарів, що споживачеві байдуже, який із цих наборів вибрати (рис. 1.2).
Мал. 1.2 – Криві байдужості
Властивості кривих байдужості:
1. Криві байдужості мають негативний нахил.
2. Через будь-яку точку площини можна провести криву байдужості. Безліч кривих байдужості представляєкарту байдужості.
3. Криві байдужості ніколи не перетинаються.
4. Що далі початку координат розташована крива байдужості, тим паче високий рівень корисності (задоволення) вона характеризує. Тобто, крива байдужості, що лежить вище і правіше іншої кривої, є кращими для даного споживача наборами товарів.
5. Криві байдужості опуклі на початок координат. Це властивість на відміну раніше перерахованих може бути виведено безпосередньо з аксіом раціонального поведінки. Воно просто відбиває принцип диверсифікації споживання (диверсифікація – багатопрофільність споживання).
Основним робочим поняттям порядкової теорії корисності є гранична норма заміщення (MRS)
Граничною нормою заміщенняблагом Х блага У (MRSxy) називають кількість блага Y, яке має бути скорочено в обмін на збільшення кількості блага Х на одиницю, щоб рівень задоволення споживача залишився незмінним.
MRSxy=½U=const(1.5)
Її можна визначити, розглянувши перехід із однієї точки до іншої на кривій байдужості (рис. 1.3).
Мал. 1.3 - Гранична норма заміщення
Гранична норма заміщення є взятий зі знаком мінус тангенс кута нахилу щодо кривої байдужості.
MRS може приймати різні значення:
1. У разі опуклості до початку координат MRS зменшується в міру заміщення одного блага іншим, тобто споживачі готові віддати все меншу кількість заміщуваного блага за те саме кількість заміщуючого (т.к. відбувається насичення, це аналог граничної корисності, що убуває).
2. Для двох абсолютно взаємозамінних товарів MRS = const. І тут криві байдужості вироджуються в прямі лінії.
3. Якщо товари взагалі не можуть замінювати один одного (правий та лівий черевик), то вони жорстко доповнюють один одного. У цьому випадку кожна крива байдужості вироджується у два взаємно перпендикулярні відрізки.
4. Іноді можливо, що чим більше якогось товару має споживач, тим більше він хотів би мати його. Тоді крива байдужості увігнута на початок координат і норма заміщення зростає.
Хоча жоден із цих варіантів не може бути виключений, опуклість кривих байдужості та спадна норма заміщення становлять найбільш загальну та поширену ситуацію.
Ще один інструмент порядкової теорії корисності -бюджетна лінія.
Так як будь-який споживач обмежений у своїх коштах, то не кожен товарний набір йому доступний. Для зображення товарних наборів, доступних споживачеві, використовується бюджетна лінія.
Бюджетна лінія вказує на всі поєднання двох товарів (Х та Y), при яких загальна сума витрат на їх придбання дорівнює доходу.
Бюджетнеобмеження споживача можна записати у формі наступної рівності:
I = Px 'X +Pу 'У(1.6)
Сенс бюджетного обмеження у тому, що прибуток споживача дорівнює сумі його витрат для купівлю товарів Х і Y.
Рівняння бюджетної лінії (лінії цін) легко виводиться із формули 2.6:
(1.7)
У поданому рівнянні:
I/Рy- Довжина відрізка, що відсікається бюджетною лінією на осі ОУ;
Px/Py– кут нахилу бюджетної лінії.
Щоб побудувати бюджетну лінію (рис. 1.4), досить знайти дві точки, точки перетину з осями координат.
Рис.1.4 - Бюджетна лінія
Споживчий вибір визначається шляхом поєднання бюджетної лінії та карти байдужості (рис. 1.5).
Мал. 1.5 – Оптимум споживача
З усіх доступних товарних наборів споживач вибере той, що лежить на бюджетній лінії і належить найбільш віддаленої початку координат кривої байдужості (Е). Саме цей набір забезпечить йому максимум задоволення.
У точці Е кут нахилу бюджетної лінії та кривої байдужості збігаються, отже, виконується рівність:
=MRSxy, (1.8)
(1.9)
Умову оптимуму споживача можна інтерпретувати так:
Співвідношення, в якому споживач за цих цін здатний заміщати один товар іншим, дорівнює співвідношенню, в якому споживач згоден заміщати один товар іншим без зміни рівня свого задоволення.