Породжена підгрупа
Підгрупа — Група (математика) Теорія груп … Вікіпедія
ПІДГРУПА — підмножина Н групи G, що є групою щодо операції, що визначає G. Підмножина Нгрупи G є її підгрупою тоді і тільки тоді, коли: (1) H містить добуток будь-яких двох елементів з H, (2) H містить разом зі… … Математична енциклопедія
ДИСКРЕТНА ПІДГРУПА - підгрупа Г топологіч. групи G(зокрема, підгрупа групи Лі), що є дискретним підмножиною топологіч. простору G. У локально компактних топологич. групах (зокрема, в групах Лі) виділяють решітки Д. п., для яких ... Математична енциклопедія
ДОСТИЖУВАНА ПІДГРУПА — підгрупа Н, яку можна включити в кінцевий нормальний ряд групи G, тобто рядом до кожної підгрупа Н i інваріантна в Н i+1. Властивість підгрупи бути Д. п. транзитивно. Перетин Д. п. є Д. п. Підгрупа, породжена двома Д. п., може … Математична енциклопедія
АБНОРМАЛЬНА ПІДГРУПА — підгрупа Агрупи G, що володіє тим властивістю, що для будь-якого елемента Тут підгрупа, породжена Аі сполученою з нею підгрупою Прикладом А. п. кінцевої групи може служити нормалізатор будь-якої силовської р підгрупи а також будь-яка максимальна ... Математична енциклопедія
ВЕРБАЛЬНА ПІДГРУПА - підгрупа групи G, породжена всілякими значеннями всіх слів з деякої множини коли незалежно один від одного пробігають всю групу G. В. п. нормальна; конгруенція, яка визначається за допомогою В. п. на групі, є вербальною конгруенцією… Математична енциклопедія
Характеристична підгрупа - Характеристична підгрупа підгрупа, інваріантна щодо всіх автоморфізмів групи. Зміст 1 Пов'язані визначення 2 Приклади 3Властивості … Вікіпедія
ФІТТИНГА ПІДГРУПА - характеристич. підгрупа F(G) = F групи G, породжена всіма ніль потентними нормальними дільниками G, зв. також радикалом Фіттінга. Вперше розглядалася X. Фіттінґом [1]. Для кінцевих груп Ф. п. нільпотентна і є єдиним ... Математична енциклопедія
КІНЦЕВО ПОРОДЖЕНА ГРУПА — група G, що володіє кінцевим безліччю, що породжує М= . Складається з різних творів, де Якщо М містить елементи, то Gназ. d n народженою. З будь-якої породжувальної множини К. п. р. можна вибрати кінцеве ... Математична енциклопедія
ТОМПСОНА ПІДГРУПА - характеристич. підгрупа р групи, породжена усіма абелевими підгрупами максимального порядку. Введена Дж. Томпсон [1]. Літ.: [1] Thompson J. G., лJ. Algebra … Математична енциклопедія
РАНГ ГРУПИ - (загальний та спеціальний) поняття теорії груп. Група G має кінцевий загальний ранг r, якщо r найменше число з тією властивістю, що всяка звичайно породжена підгрупа групи G міститься в підгрупі, що володіє r утворюючими . Група G має… … Математична енциклопедія