Практична робота

Мета.Вміти правильно зображати на аркуші паперу куб, кулю, піраміду та інші геометричні тіла, знати їх основні властивості

Теоретична частина Питання до вивчення

Властивості паралельного проектування.

Багатогранники їх зображення.

Куля, циліндр, конус та їх зображення.

Основні поняття теми

багатогранник (опуклий багатогранник);

призма (пряма призма, правильна призма);

паралелепіпед (прямокутний паралелепіпед);

прямий круговий циліндр;

прямий круговий конус.

При зображенні на площині використовуються властивості паралельного проектування і сформулювали ці властивості.

Л.Ейлером встановлено залежність між числом вершин, ребер і граней опуклого багатогранника, що виражається формулою b - р + r = 2, де b - число вершин, р - число ребер, r-число граней.

Практична частина

Чи правильно, що з паралельному проектуванні проекцією паралелограма буде довільний паралелограм?

Яким буде при паралельному проектуванні зображення прямокутника? ромба? квадрата?

Як знайти при паралельному проектуванні проекцію точки перетину висот рівностороннього трикутника?

Зобразіть на аркуші паперу: а) пряму призму, основою якої є правильні шестикутники; б) паралелепіпед; в) правильну піраміду, основою якої є квадрат.

Перевірте, чи виконується теорема Ейлера для чотирикутної: а) призми; б)піраміди.

Випуклий багатогранник має 6 вершин та 8 граней. Знайдіть число ребер та зобразіть цей багатогранник.

Випуклий багатогранник має 8 вершин та 6 граней. Знайдіть число ребер і зобразітьйого.

Зобразіть на аркуші паперу кулю та паралельну проекцію кулі.

Зобразіть на аркуші паперу конус.

Зобразіть на аркуші паперу: а) пряму призму, основою якої є правильні шестикутники; б) паралелепіпед; в) правильну піраміду, основою якої є квадрат.

Перевірте, чи виконується теорема Ейлера для чотирикутної: а) призми; б) піраміди.

Випуклий багатогранник має 6 вершин та 8 граней. Знайдіть число ребер та зобразіть цей багатогранник.

Випуклий багатогранник має 8 вершин та 6 граней. Знайдіть число ребер і зобразіть його.

Тема 21. Геометричні величини

1. Довжина відрізка та її вимір.

2. Величина кута та її вимір.

3. Поняття площі та її вимір.

4. Площа багатокутника.

5. Площа довільної плоскої фігури та її вимір.

Основна література4, 5, 13, 14, 15, 26, 28, 29, 34;

Додаткова література13, 49, 51, 65, 68, 75, 76, 78, 85

Введення.Геометричні величини - це властивості геометричних фігур, що характеризують їх форму та розміри. До них відносяться: довжина, площа, обсяг та величина кута. Це скалярні величини, оскільки визначаються своїми чисельними значеннями.

У геометрії насамперед вивчають те число, що у результаті виміру величини, тобто. міру величини за обраної одиниці величини. Тому часто це число називають довжиною, площею, об'ємом. Щодо цього числа вирішують різні теоретичні завдання, зокрема, яким вимогам воно має задовольняти як міра величини, чи існує воно, як його можна визначити. Взагалі правила вимірювання геометричних величин та їх обґрунтування – найважливіше завдання геометрії.

Запитання,пов'язані з виміром геометричних величин, досить важкі, тому розглянемо їх у невеликому обсязі, особливо виділивши ті, які безпосередньо пов'язані з вивченням величин у початковій школі.

---