Презентація до уроку (7 клас) на тему Математика в Стародавній Русі
Дослідницька робота з розвитку математики.
Підписи до слайдів:
КОМАНДА "ЮНІ АРХІМЕДИ" МБОУ ЗОШ №61 м. Воронеж Тема нашого дослідження: «Математика в Стародавній Русі» «Ризуй, досліджуй, фантазуй. У всіх справах будь попереду!» Девіз команди:
Команда з Воронежу вітає Вас! Наша школа найкраща, У нашій школі є успіх. У нашій школі цікаво – це кожному відомо. У нашій школі добре І вчитися в ній легко. Вороніж! Слався місто наше! Зростай і процвітай як раніше. Ми пов'язані однією долею. З тобою ми завжди будемо разом! Наша школа
Ми любимо дізнаватися про нові наукові факти і робити відкриття. Участь у подібних конкурсах для нас – відкриття нових можливостей у пізнанні математики. У команди нашої тут всіх переваг і не порахувати. Не дарма ми стали півколом-Стійкі і один за одного. Ми не здаємось і не відступаємо. А змагаємось І чесно перемагаємо! Поки що ми школярі, Поки що ми вчимося Ми - “ Юні Архімеди” І все в нас вийде! Бажаємо всім успіхів у конкурсі! «Юні Архімеди» завжди йдуть до перемоги! «Юні Архімеди» завжди йдуть уперед! Вирішують усі на світі І знають усі відповіді на будь-яке запитання!
Збирати інформацію. Вивчити зібраний матеріал. Розподілити матеріал на потрібні теми. Вибрати коротку інформацію із прикладами. Оформити зібраний матеріал у вигляді презентації. Аналіз літератури з проблем дослідження. Інформація з Інтернету. "Не знаючи минулого науки, важко зрозуміти її сьогодення". Цілі та завдання: Вирішили діяти за планом: Проблема: Які математичні знання мали наші предки. Методи дослідження: Ознайомити однолітків із цікавими фактами з розвитку математики в Стародавній Русі.Розширити знання з розвитку математики.
У слов'ян, як і в інших народів, першим учителем математики було саме життя, практика. Очевидно, всі народи спочатку позначали числа зарубками на паличках, які в українців називалися бирками. Слава нашій стороні! Слава нашій старовині! Колесо історії ми повернемо І розповідатимемо почнемо, Щоб усі ви знати могли Про справи рідної землі.
Перші письмові згадки про слов'ян зустрічаються у книгах стародавніх римлян, написаних на початку нашої ери. Предки українського народу – слов'яни – з давніх-давен жили на землях Середньої та Східної Європи. Арабські книги говорять про те, що в середині першого тисячоліття слов'яни вели велику торгівлю з греками, арабами та іншими народами і хоробро воювали з іноземцями, які намагалися підкорити їх. У Х столітті нашої ери у слов'ян виникла писемність. З цього часу починається "писана" історія Стародавньої Русі. Перші відомості про розвиток математики, саме арифметики, на Русі відносяться до І Х – Х ІІ ст., до епохи процвітання та занепаду київської «імперії Рюриковичів». (Древньоукраїнська нумерація, метрологія, перші системи дробів та ін.).
Давньоукраїнська система числення Основа давньоукраїнської нумерації – кирилиця. Букви кирилиці служили одночасно і числовими знаками Створили Кирило та Мефодій у IX ст. Призначена для листування священних книг з грецької на слов'янські мови. В основних рисах повторює грецьку систему числення. На Русі поширилася приблизно в X столітті за князя Володимира Святославовича (978-1015 рр.). У той час, як у країнах Західної Європи користувалися римською нумерацією, у Стародавній Русі, що знаходилася подібно до інших слов'янських країн у тісному культурному спілкуванні з Візантією, набула поширення алфавіт нумерація, подібназ грецькою. Два слов'янські алфавіти: кирилиця та глаголиця.
Число Грецька абетка Кирилиця Дієслова 1 Α, α А (аз) , , А (аз) 2 Β, β В (веди) Б (буки) 3 Γ, γ Г (дієслово) В (веди) 4 Δ, δ Д (добро ) Г (дієслово) 5 Ε, ε Е (є) Д (добро) 6 Ϛ, ϛ (стигма) S (зело) Е (є) 7 Ζ, ζ З (земля) , Ж (живете) 8 Η, η І (іже) S (зело) 9 Θ, θ Ѳ (фіта) З (земля) 10 Ι, ι I (і) I (і) 20 Κ, κ К (како) І (іже) 30 Λ, λ Л (люди ) О (герв) 40 Μ, μ М (мислете) К (како) Церковнослов'янський варіант
Щоб відокремити числові знаки від букв над ними, ставили спеціальний знак.
, Називається - «титло» . Одиниці, десятки та сотні зображалися слов'янськими літерами з поставленим над ними знаком
. Позначення для дробів в українській нумерації зовсім не було, їх записували словами.
Легіон - десять тем - 100.000 # - Значок для позначення тисяч ставився перед кожною літерою. Перепустка його могла спричинити зміну числового значення запису. Про останнє з цих чисел, тобто про колоду, говорилося: " І більше цього немає людському розуму розумевати " . Темрява, легіон і леодр зображалися тими самими літерами, але на відміну від одиниць, десятків, сотень і тисяч вони обводилися гуртками. (Введені в кінці XV століття; властиві тільки слов'янам) Для позначення великих чисел слов'яни придумали свій оригінальний спосіб - у допоміжні символи: Темрява - десять тисяч - 10.000 Леодр - десять легіонів - 1.000.000 Ворон - десять леодрів - 10.000 Воронів - 100.000.000 Такий спосіб позначення чисел був дуже незручний. Тисяча – тисяча – 1.000 Алфавітна система числення була витіснена індо-арабською десятковою позиційною системою числення.
Системи заходів довжини На Русі існували свої виміри. Було з'ясовано, що першими вимірювальними приладами були частини тіла: пальцірук, долоня, ступня, кроки людини. Людина ніби завжди носить їх із собою і може користуватися ними в будь-яких умовах. До найдавнішої рукотворної міри (згадується в документах з XII ст) відноситься п'ядь (або пядень). Статус офіційної одиниці довжини, на яку були встановлені співвідношення її з іншими одиницями, їй привласнили лише у XVI ст. Назва мірки походить за однією версією від слов'янського дієслова «п'яти» – розтягувати, а за іншою від слова «п'ясть» – кисть руки. Основними заходами довжини були: "велика і мала п'ядь", "лікоть", "сажень" і "верста", або "терені". Мала п'ядь 19 см Велика п'ядь 22-23 см
До старовинних заходів довжини, що використовувалися на Русі повсюдно, належав також лікоть, про що свідчить, зокрема, «українська правда» Ярослава Мудрого (ХІ ст.). Величина ліктя визначалася відстанню від ліктьового згину до кінця витягнутого середнього пальця або стиснутої в кулак кисті руки, що становило приблизно 46см і 38см відповідно. Назва сажень походить від слов'янського слова сяг-крок. Спочатку воно означало відстань, на яку можна зробити крок.
Для виміру великих відстаней у давнину була введена міра, звана терені, а потім натомість її з'являється верста. Назва ця походить від слова крутіти, яке на початку означало поворот плуга, а потім ряд, відстань від одного до іншого повороту плуга при оранці. У Воскресенському списку літопису під 1167 р. розповідається, як жителі Смоленська вийшли зустрічати князя Ростислава за 300 поприщ. Пізніше (у XVI-XVII ст.) з'явилася міра "аршин" (від перського слова "араш" - лікоть), рівна 1/3 сажні. 1 верста = 1,0668 км.
Першим українським пам'ятником математичного змісту дотепер вважається рукописний твір новгородського ченця Кирика, написаний ним у1136 р. і носить заголовок: "Кирика диякона і доместика Новгородського Антонієва монастиря вчення їм ведати людині числа всіх років". У цьому творі Кирик виявив себе вельми майстерним лічильником. Роблячи розрахунки, Кирик робив дії додавання і множення, а розподіл, ймовірно, він здійснював шляхом підбору, розглядаючи послідовно кратні для даного дільника і дільника. Записки містять значки на підсумовування прогресій, пов'язані з приплодом корів та овець, обчислення кількості місяців, тижнів та днів, що пройшли з дня створення світу; обчислення розмірів Сонця та Місяця за астрономічними даними (при цьому число п вважається рівним 3 1/8).
Оперуючи з дрібним годинником, Кирик по суті мав справу з геометричною прогресією зі знаменником 5. У творі Кирика приділено місце і питанню про обчислення пасхалій, такому важливому для церковників і що було одним з найважчих арифметичних питань, які доводилося вирішувати служителям церкви. При обчисленні часток однієї години Кирик ввів свою систему дробових одиниць, причому п'яту частину він називав другою годиною, двадцять п'яту - третьою годиною, сто двадцять п'яту - четвертою годиною і т. д. Найменшою часткою у нього був сьомий годинник, і він вважав, що менших часткою годинника бути вже не може: "більше цього не буває, тобто не народжуються від сьомих дробових, яких у дні буде 987500". Баштовий годинник з кирилицями в Суздалі
Арифметичні рукописи XVI ст. листувалися й у XVII ст. і мали традиційну назву “Книга рекома по-грецьки арифметика, а по-німецьки – алгоритм, а українською цифрова рахункова мудрість”. Феодальна роздробленість та іноземна навалазіграли фатальну роль в історичній долі, і надовго затримали культурний та науковий розвиток Київської та Новгородської Русі. Тому знову математика починає розвиватися на Русі лише у XVI в. після звільнення від татарського ярма. У перших рукописах створюється самобутня українська математична термінологія. Зберігся рукопис XVI I ст. "Книга сошного листа", що містить "статтю", присвячену обчисленню податку із земельної площі в "сохах". Для розрахунків "сошного листа" застосовувалися українські рахунки. Предок українських конторських рахунків давньоукраїнський абак « рахунок кістьми»
Геометричні знання Геометричні знання в Україні XVI-XVII ст. поступалися арифметичним. Рукописи з геометрії часто містили помилки, переписувалися дуже некритично. Креслення нерідко поганої якості. Були відомі точні правила виміру площі прямокутника, прямокутного трикутника, прямокутної трапеції. Площу трикутника обчислювали за різними правилами: добуток половини меншої сторони на більшу; добуток половини більшої сторони на суму двох інших; за так званою формулою Герона. Була похибка у обчисленнях!
Свою роботу хочеться закінчити словами академік М.В.Келдиш (1911-1978): «Математика є найдавнішою з усіх наук, водночас залишається вічно молодою». Дякую за увагу! Виконавши роботу, ми дійшли висновку, що не знаючи минулого науки, важко зрозуміти її справжнє.
За темою: методичні розробки, презентації та конспекти
Літописи є пам'яткою середньовічної культури, і не випадково вже більше двох століть до них прикута увага дослідників найрізноманітніших сторін історичного минулого нашого.
Мета уроку: розширити, закріпити знання учнів про Православ'я у Давній Русі тадзвінах на прикладах музичного та образотворчого мистецтва Завдання: познайомити учнів з устр.
Тести: «Володимир Святославич. Прийняття християнства», «Розквіт Давньоукраїнської держави за Ярослава Мудрого», «Культура Давньої Русі. Побут і звичаї Стародавньої Русі», контрольна робота на тему «Політичні.
Дослідницька робота. Міжпредметні зв'язки.
Навчальний предмет: литература Клас: 9 Автор УМК: «Література». 9 кл. Підручник для загальноосвітніх установ. О 2 год. під ред. Коровіною В.Я. та ін. М.: Просвітництво, 2016 р. Рівень навчений.
У роботі представлені навички теоретичного та практичного моделювання процесу планування та викладання теми «Православна церква в Стародавній Русі. 6 клас», а також конспект у.
Історія - це не лише війни та походи. Не можна об'єктивно судити про розвиток суспільства, не знаючи про діючі в ньому звичаї та традиції. Тема нашого уроку «Громадський устрій та церковна організація.