Презентація на тему Дослідницька група - Землеміри - Як співвідносяться площі та периметри фігур
Подібні презентації
Презентація на тему: " Дослідницька група «Землеміри» Як співвідносяться площі та периметри фігур?" - Транскрипт:
1 Дослідницька група «Землеміри» Як співвідносяться площі та периметри фігур?
2 Цілі дослідження Виявити залежність між периметрами фігур та їх площею. Гіпотеза Чим більший периметр, тим більша площа фігури. Що потрібно з'ясувати: Які властивості периметра та площі фігур? Як пов'язані периметри та площі прямокутників? Яка фігура має найбільшу площу при заданому периметрі? Які одиниці виміру площі використовуються для виміру землі?
3 Ми знаємо: Периметр – сума довжин усіх сторін багатокутника Периметр – сума довжин усіх сторін багатокутника Площа фігури – величина, що показує, скільки місця займає фігура на площині. Площа постаті – величина, що показує скільки місця займає постать на площині. Властивості: Властивості: 1. Рівні фігури мають рівні площі; 2. Площа всієї фігури дорівнює сумі площ її частин; 3. За одиницю площі приймають площу квадрата зі стороною, що дорівнює одиничному відрізку
4 Якщо у однієї фігури більше периметр, ніж у другої, то її площа більша, менша чи по-різному? Помітили, якщо периметр одного прямокутника більший, то і його площа більша, ніж у інших. Але якщо периметри рівні, то площі можуть бути різні. Від чого залежать площі прямокутників, якщо їх периметри рівні? Спочатку ми розглянемо прямокутники.
5 Який із усіх прямокутників заданого периметра має найбільшу площу? Вирішення цього завдання було відоме ще математикам Стародавньої Греції. Воно викладено у книзі Евкліда, дедоводиться, що, якщо розглянути прямокутник і квадрат того самого периметра, то площа квадрата буде більшою.
6 З малюнка видно, що найбільша площа прямокутників, у яких довжина дорівнює ширині, тобто у квадратів Значить, з усіх прямокутників з рівними периметрами найбільшу площу має квадрат
7 Як Пахом купував землю (Завдання Льва Толстого) - А ціна яка буде? - Каже Пахом. - Ціна у нас одна: 1000 руб. Не зрозумів Пахом. - Який же це захід - день? Скільки у ній десятин буде? Ми цього, – каже, не вміємо рахувати. А ми за день продаємо: скільки обійдеш на день, то й твоє, а ціна дню 100 рублів… Який хочеш забирай коло, тільки до заходу сонця приходь до того місця, з якого взявся. Що обійдеш усе твоє Який шлях маєш вибрати Пахом, щоб отримати велику площу землі?
8 Тепер ми знаємо, що Пахом має йти по боках квадрата Тепер ми знаємо, що Пахом має йти по сторонах квадрата А які ще є одиниці площі? А які є ще одиниці площі?
9 Для виміру землі використовуються такі одиниці: Метричні одиниці площі 100 квадратних метрів – а (ар): 100 квадратних метрів – а (ар): 1 ар = 100 м2; 1 ар = 100 м2; Квадрат зі стороною 100 метрів – Квадрат зі стороною 100 метрів – га (га): 1 га = м2; 1 га = м2; Неметричні одиниці площі
10 А якщо фігура не прямокутник? У рівновеликих фігур чим більше вершин, тим більший периметр.
11 Висновок 1. Якщо периметр одного прямокутника більший, то його площа більша, ніж в інших. 2. Якщо периметри прямокутників рівні, площі можуть бути різні. 3. З усіх прямокутників із рівними периметрами найбільшу площу має квадрат. 4. У рівновеликих фігур чим більше вершин, тим більший периметр.