Презентація на тему Історія чисел Виконали учні класу
Подібні презентації
Презентація на тему: "Історія чисел Виконали учні 6 - 7 класу. МЕТА: Дізнатися історію виникнення чисел різних країнах." - Транскрипт:
1 Історія чисел Виконали учні класу
2 МЕТА : Дізнатися історію виникнення чисел різних країн
3 Первісні люди не знали рахунку. Їм не було в кого вчитися. Їхнім учителем було саме життя. Спостерігаючи навколишню природу, від якої повністю залежало його життя, наш далекий предок з різних предметів спочатку навчився виділяти окремі предмети. Зі зграї вовків - ватажка зграї, зі стада оленів - одного оленя, з виводка плаваючих качок - одного птаха, з колосу із зернами - одне зерно. Спочатку вони визначали це співвідношення як "один" і "багато". Часті спостереження множин, що складалися з пари предметів (очі, вуха, роги, крила, руки), привели людину до уявлення про число. Наш далекий предок, розповідаючи про те, що бачив двох качок, порівнював їх із парою очей. А якщо він бачив їх більше, то говорив: "Багато". Лише поступово людина навчилася виділяти три предмети, ну а потім чотири, п'ять, шість і т.д.
4 Вчитися рахувати вимагало життя. Добуваючи їжу, людям доводилося полювати великих звірів: лося, ведмедя, зубра. Полювали наші предки великими групами, іноді всім племенем. Щоб полювання було вдалим, треба було вміти оточити звіра. Зазвичай старший ставив двох мисливців за барлогою ведмедя, чотирьох із рогатинами - проти барлоги, трьох - з одного боку та трьох - з іншого боку барлогу. Для цього він повинен був вміти рахувати, а оскільки назв чисел тоді ще не було, він показував число на пальцях. І ноги до речі сказати,пальці зіграли чималу роль історії рахунку, особливо коли люди почали обмінюватися друг з одним предметами своєї праці. Так, наприклад, бажаючи обміняти зроблений ним спис з кам'яним наконечником на п'ять шкурок для одягу, людина клала на землю свою руку і показувала, що проти кожного пальця його руки потрібно покласти шкірку. Одна п'ятірня означала 5, дві-10. Коли рук не вистачало, у хід йшли ноги. Дві руки та одна нога – 15, дві руки та дві ноги Спеціальні назви чисел були – спочатку тільки для одного та двох. Числа ж більше двох називали за допомогою додавання: 3 – це два та один, 4 – це два та два, 5 – це два, ще два та один.
5 У різних країнах і в різні часи це робилося по-різному. Коли люди ще не вміли робити папір, записи з'являлися як зарубок на палицях і кістках тварин, як відкладених черепашок чи камінчиків чи вигляді вузликів, зав'язаних на ремені чи мотузці. На одному з малюнків якась людина підняла обидві руки догори. Йому було чого дивуватися. Адже він означав цілий мільйон. І це не жарт. Малювали таку людину стародавні єгиптяни, коли хотіли зобразити мільйон. Чоловік виконував обов'язки числа. Зараз нам, які звикли до накреслення цифр, навіть не віриться, що була якась інша система запису чисел. Дуже різні і часом навіть кумедні були ці "цифри" у різних народів. У Стародавньому Єгипті числа першого десятка записували відповідною кількістю паличок. А "десять" позначалося дужкою у вигляді підкови. Щоб написати 15, треба було ставити 5 паличок та 1 підкову. І так до сотні. Для сотні придуманий був гачок, для тисячі – значок на кшталт квітки. Десять тисяч позначали малюнком пальця, сто тисяч – жабою, а мільйон – знайомою нам фігуркою з піднятими руками. Не дуже зручно було записувати таким способом великічисла і зовсім незручно їх складати, віднімати, множити, ділити. Дуже велика метушня була з цими значками-ієрогліфами!
6 Приблизно третьому тисячолітті до нашої ери єгиптяни придумали свою числову систему, у якій позначення ключових чисел 1, 10, 100 тощо використовувалися спеціальні значки – ієрогліфи.
7 Величина числа не залежала від того, в якому порядку розташовувалися його знаки: їх можна було записувати зверху вниз, праворуч наліво або впереміш.
8 Цифри Стародавнього Єгипту
9 Числа складалися з цих ключових символів шляхом додавання: 3252
10 Набагато краще вигадали запис чисел у стародавньому Вавилоні. Вона дуже схожа на сучасну, тільки ми вважаємо десятками, сотнями, тисячами тощо, а жителі стародавнього Вавилону об'єднували одиниці по 60, по 3600 (60x60=3600), а якщо треба, по 60x60x60= і таке інше. Писали у стародавньому Вавилоні на м'яких глиняних табличках гострими паличками, а потім таблички обпалювали, і вони ставали твердими та міцними. Під час розкопок було знайдено цілі бібліотеки та архіви з таких табличок. Паличкою на глині важко зображати складні постаті, тому вавилонська писемність складалася, в основному, з різних комбінацій клиночок (її так і називають – клинопис). Одиниці зображалися вузькими вертикальними клином, а десятки - широкими горизонтальними, всі числа до 60 "збирали" з таких клинок. Коли треба було записати число, більше, ніж 60, то відкривали наступний розряд - в нього писали, скільки разів число 60 міститься в записуваній кількості, а те, що залишалося (тобто залишок від розподілу на 60), записували, як і раніше в перший розряд. Між розрядами залишали прогалини, щоб цифри із різних розрядів не змішувалися. Такий запис чисел зручний тим, що якщо ми вміємомножити і складати числа першого розряду, дуже легко навчитися виконувати ці дії і з будь-якими числами - ці обчислення можна проводити "в стовпчик", як вас вчать у школі. Щоправда, вавилонська система була таки дуже громіздкою через те, що 60 - досить велике число, тому вона більше ніде не використовувалася. А ось система нумерації та обчислень, яка склалася в Індії приблизно до VI століття нашої ери, виявилася такою зручною та вдалою, що нею зараз користуються у всьому світі. Європейці познайомилися з нею у X - XIII століттях через арабів, які першими оцінили переваги цього способу запису чисел, засвоїли та перенесли до Європи, тому нові цифри у Європі стали називати арабськими. Сталося це ще й тому, що найпростіший лічильний прилад, що працює в десятковій системі числення, завжди був у людини під рукою - це його 10 пальців.
11 АРАБСЬКІ ЦИФРИ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Винайшли їх дуже давно, ще в шостому столітті, в Індії; але цифри називають арабськими, тому що вони прийшли до Європи від арабів. В Україні арабськими цифрами почали користуватися за Петра І. Кожна цифра означає однозначне число. Числа, складені із двох цифр, називають двозначними, із трьох – тризначними.
12 РИМСЬКІ ЦИФРИ Правила читання та запису чисел: 1. Читати числа, записані римськими цифрами, зліва направо. 2. Якщо більшу за значенням цифру записано перед меншою, то при читанні їх значення складаються. При цьому та сама цифра може повторюватися два чи три рази. Їх всього сім: Одиниця - І П'ять - V Десять - X П'ятдесят - L Сто - C П'ятсот - D Тисяча - M
13 Грецькі цифри Грецька система числення система, у якій, як символів для рахунку, вживають грецькі літери, і навіть додаткові символи, такі як ς (стигма), (копа) і Ϡ(Сампі). Необхідність зберігати порядок букв задля збереження їх числових значень призвела до відносно ранньої (4 століття е.) стабілізації грецького алфавіту.
14 1 10 100 2 20 200 3 30 300 4 40 400 5 50 500 6 0 7 0 8 7 800 ω 9 θ Ϡ
15 Інформатика: підручник для 6 класу/Л.Л. Босова. - 6-те вид., испр.М.: БІНОМ. Лабораторія знань, с. Матеріали інтернету Босова Л.Л.