Приклад вирішення задачі методом вузлових потенціалів

Розрахувати струми у гілках схеми методом вузлових напруг. Перевірку вирішення завдання здійснити за 1-м правилом Кірхгофа для вузлів.

Вихідні дані для розрахунку: E1 = 1 В, Е2 = 1 В, R1 = 1 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 5 Ом, R5 = 4 Ом

Рішення Замовити у нас роботу!Вирішити онлайн! (New. )

1. Пронумеруємо вузли, потенціал у вузлі 3 прирівняємо до 0 (отже і потенціал у вузлі 4 дорівнюватиме 0) розставимо струми у гілках (від передбачуваного вузла з більшим потенціалом до меншого).

вирішення
2. Оскільки потенціали у вузлах 3 і 4 відомі - рівні 0, згідно з методом вузлових напруг складемо два рівняння для вузлів 1 і 2, однак у гілки між вузлами 1 і 3 стоїть ідеальне джерело ЕРС без внутрішнього опору, отже потенціал у вузлі 1 φ1 = -Е =-1В. Тоді достатньо одного рівняння для вузла 2 де (См) (См) (А)

Підставимо чисельні значення та визначимо потенціал у вузлі 2:

(В)

Знаючи потенціали всіх вузлів визначимо струми у гілках: (А) напрям струму не збігається з обраним (А) напрям струму збігається з обраним (А) (А) напрям струму не збігається з обраним (А) напрямок струму не збігається з вибраним (А) напрямок струму збігається з вибраним (А) напрямок струму не збігається з вибраним

3. Перевіримо результат рішення за 1-м правилом Кірхгофа для вузлів.

Для вузла 1: Для вузла 2: Для вузла 3: Для вузла 4:

1-й закон Кірхгофа для всіх вузлів виконується – правильне рішення.