Про побудову структурних ліній рельєфу, Стаття у журналі «Молодий ученый»
Рубрика: Технічні науки
Бібліографічний опис:
У статті наведено опис структурних ліній рельєфу та їх математичну інтерпретацію для подальшого цифрового та геометричного моделювання.
Ключові слова:горизонталі, лінії найбільшого схилу, вододіли, тальвеги, лінії ізохрон.
Більшість інженерних завдань, пов'язаних із проектуванням поверхні для будівництва інженерних споруд, містобудування, ландшафтної архітектури, сільськогосподарської меліорації пов'язані з аналізом та перетворенням геометричних даних топографічної поверхні (ТП). Побудова мережі спеціальних ліній на ТП необхідна практиці проектування. На рівні є такі типи структурних ліній ТП:
- горизонталі поверхні (ізолінії);
- Лінії найбільшого ската;
- Лінія вододілу (лінія хребта);
- Лінія тальвега (водозлив);
Сучасні ГІС-програми мають можливість автоматизації побудови профільних перерізів і горизонтальних ліній поверхні за попередньо заданими параметрами, але немає можливості автоматизованої побудови ліній найбільшого ската, вододілу, тальвегу. Очевидно, проблема полягає у невирішеності визначень даних термінологій, що створює проблеми при їх програмуванні. Побудова профільних перерізів та ізоліній у ГІС-програмах розглядається як перетин площини з деякою кількістю - інтерполяційною поверхнею, заданою матрицеюX,Y,Zданих.
Якщо розглядати ТП як кілька, слід встановити визначення структурних ліній з урахуванням підмножин, класів.
Для ТП виділення одного класу підмножиниґрунтується на умові виділення базового класу. Слід визначити той базовий клас підмножини, який згодом буде основою виділення інших класів.
Підмножина 1-го класу.Багато ТП має підмножину сукупності всіх точок одного рівняh(значенняZ), яке визначає горизонтальну площину, що перетинає множини і утворює плоску криву.
Ця плоска крива називається горизонтальною лінією та ГІС-програми, очевидно, ґрунтуються на даному визначенні при побудові ізоліній.
Декілька елементів підмножини даного класу становлять деяке сімейство. Умовою створення сімейства є:
що встановлює параметр – рівень проведення ізоліній.
Підмножина 2-го класу.Інтерполяція точок, розташованих у сімействі підмножини 1-го класу з найменшим інтервалом між рівнямиhn,hn-1, …,h0 є лінією, яка називається «лінія найбільшого ската»[1–4],«лінія падіння»[4].
Умова «з найменшим інтервалом» встановлює напрямок нормалі між двома рівнями. Умоваhn,hn-1, …,h0встановлює послідовність напряму нормалі у спадному порядку.
Підмножина 3-го класу.Інтерполяція точок, розташованих у сімействі підмножини 1-го класу в позитивних дугах максимальної кривизни між рівнямиhn,hn-1, …,h0є лінією, званої «вододіл», «лінія хребта»[4].
Умова «у позитивних дугах» виділяє дуги, центри яких належать множині ТП.
Підмножина 4-го класу.Інтерполяція точок, розташованих у сімействі підмножини 1-го класу в негативних дугах максимальної кривизни міжрівнямиhn,hn-1, …,h0 є лінією, яка називається «водозлив», «тальвег»[4] (Рис. 1) .
Умова «в негативних дугах» виділяє дуги, центри яких належать безлічі ТП, розташовані поза поверхні.
Вододіл і тальвег є окремими випадками лінії найбільшого ската. Виділення підмножин 3-го та 4-го класу з множини ТП виділяє так звані особливі лінії поверхні.
Особливість 1.Водяні струмені, розподіляючись по поверхні, завжди прагнуть від лінії вододілу до лінії водозливу [4].
Особливість 2.У вузлах лінії вододілу можуть бути три і більше нормалі, спрямованих до нижнього рівня (рис. 1, точка W).
Особливість 3.В околицях тальвега є лінії найбільшого схилу, що примикають до нього і утворюють пучок ліній (Рис. 1 точка S).
Мал. 1. Особливі лінії поверхні: 1 - Вододіл; 2 - Тальвег; 3,4 - лінії найбільшого схилу. W - перехрестя ліній найбільшого схилу; S - пучок ліній найбільшого схилу.
Так як лінії найбільшого ската, по суті, є траєкторіями руху деякої матеріальної точки по поверхні, то виділення підмножин за вказаними вище визначеннями сприяють виділенню іншого, п'ятого класу.
Підмножина 5-го класу.Інтерполяція точок сімейства підмножини 2-го класу (лінії найбільшого ската) у заданому проміжку часу є лінією, яка називається «лінія ізохрон», «лінія рівного добігання ».
Цей клас підмножини виділяє вузли інтерполяції на лініях найбільшого ската, причому умовою виділення є пройдений шлях матеріальної точки за певний проміжок часу. Слід зазначити, що потрібно вибрати стартову лінію для початку відліку, якимє ізолінію вищого порядку. Якщо розглядати матеріальну точку як деяку масу води, то, очевидно, лінія ізохрон визначить лінію рівного добігання води по поверхні, що найбільш важливо при вирішенні інженерних завдань, пов'язаних з проектуванням водовідвідної мережі з поверхні, визначенням ділянок, що найбільше піддаються водній ерозії і т.д. 2)
Мал. 2 - Побудова мережі спеціальних ліній ТП. N - критична точка; W - перехрестя; L1 - горизонталі; L2 - лінії найбільшого схилу; L3 - вододіл; L4 - тальвег; L5 - лінії ізохрон;
ЦМР, побудована за вказаними вище спеціальними лініями ТП, є найбільш інформативною для вирішення ряду інженерних завдань, пов'язаних з проектуванням проектної поверхні.
1. Крилов Н. Н. та ін. Нарисна геометрія. - М.: Вища школа, 1990. - С. 79-103.
2. Фролов С. А. Нарисна геометрія. - М.: Машинобудування, 1978. - С. 30-92.
3. Клімухін А. Г. Нарисна геометрія. - М.: Будвидав, 1973. - С. 50-68, 89-92.
4. Брилінг Н. С. Будівельне та топографічне креслення. - М.: Просвітництво, 1980. - С. 140-167.