Проект Арифметика Магніцького, Соціальна мережа працівників освіти
У проекті розглянуто завдання з "Арифметики" Магницького Л.Ф. із рішеннями.
| arifmetika_magnitskogo.pptx | 2.94 МБ |
Підписи до слайдів:
Дослідницький проект: Магницький та його “Арифметика” Виконала Учениця 7 класу У ЗОШ №57 МБОУ м. Астрахані Баубекова Саулі
Вступ. Тема мого проекту "Арифметика Магницького". Я обрала цю тему, бо хотіла подивитися, як вирішуються старовинні завдання. Саме тому я вирішила присвятити свою дослідницьку роботу вивченню біографії Магницького, зібрати відомості про його книгу та познайомитись із його завданнями.
Мета роботи: вивчити способи розв'язання задач з Арифметики Магніцького. Завдання: 1. Познайомитись із біографією Магницького. 2.Познайомитись з історією створення книги «Арифметика Магніцького» 3.Знайти кілька способів вирішення завдань з Арифметики. 4. Зробити висновки.
Арифметика Магницького надрукована в 1703 році в Москві і майже відразу після появи стала основним математичним підручником України на довгі роки.
Завдання 1. Одна людина вип'є кадь напиття в 14 днів, а з дружиною вип'є ту ж кадь в 10 днів, і відомо їсти, в скільки днів дружина його особливо вип'є ту ж кадь. Рішення. Необхідно зрівняти термін випивання. Тобто ми порахуємо скільки кожен вип'є за однаковий час. Отримаємо, що чоловік за 70 днів вип'є 5 кадів, а з дружиною за той самий час – 7 кадів. Ось тут і віднімемо. Отримаємо, що дружина за 70 днів вип'є дві каді, тобто одну кадь за 35 днів. Відповідь: 35 днів.
Задача 2. Одна людина прийшла до вчителя до школи і запитала вчителя: "Скільки у тебе учнів? Я просто хочу віддати тобі на навчання свого сина. Не стисну я тебе?". У відповідь вчитель сказав: "Ні, ваш син не стисне мійклас. Якби до мене прийшло стільки ж, скільки є, та півстільки, та чверть того, та ще й твій син, у мене б учнів стало 100". Скільки учнів було у вчителя? Рішення. Нехай один набір учнів буде х. Тоді отримаємо рівняння : x + x + 1/2 x + 1/4 x + 1 =100 або: (2+3/4) x = 99. Звідси x = 36 учнів Відповідь: 36 учнів.
Завдання 3. Купив хтось три сукні 106 аршин; єдиного взяв 12-у більше перед іншим, а іншого 9-у більше перед третім, і знати є, скільки якого сукна взято було. Рішення. Щоб розв'язати завдання, потрібно знайти те сукно, якого взято менше. Це друге сукно. Візьмемо його розмір за х. Тоді перше – х + 12, а третє – x + 21. Складемо рівняння. 3x + 33 = 108, звідки х = 25 аршин. Отже, першого сукна було 37 аршин, а третього – 46 Відповідь: 25, 37 та 46 аршин
У спекотний день 6 косців випили барило квасу за 8 годин. Потрібно дізнатися, скільки косців за 3 години вип'ють таку ж барило квасу. Рішення. Оскільки за 8 годин 6 осіб випивають барило квасу, то за одну годину таку ж барильце квасу вип'ють 48 осіб, а тоді за 3 години це барило квасу вип'ють 16 осіб. Відповідь: 16 косців. Завдання 4.
Задача 5. Якийсь чоловік найняв працівника на рік, обіцявши йому дати 12 рублів і каптан, але той пропрацював 7 місяців, захотів піти і попросив гідної плати з каптаном, а господар дав розрахунок 5 рублів і каптан, скільки коштує каптан? Рішення: За умовою завдання річна оплата праці працівника становить 12 рублів і каптан, то за один місяць він заробляє у 12 разів менше, а саме 1 рубль та 1/12 вартості каптана. Працівник не отримав 12 - 5 = 7 (руб.) за 12 - 7 = 5 (місяць), тому за один місяць йому платили 7:5 = 1,4 (руб.), а за 7 місяців він отримав 7 · 1, 4 = 9,8 (крб.), тоді каптан коштував 9,8 – 5 = 4,8 (крб.). Відповідь: 4,8 руб
ВисновокЗакінчивши свій проект, я дізналася, як вирішуються старовинні завдання. Аналізуючи виконану роботу, я дійшла висновку, що історія розвитку математики «Арифметика Магніцького» мала велике значення, формулювання цих старовинних завдань цікава й у наш час, крім того рішення цих завдань розвиває логічне мислення.