Пропозиційна зв’язка - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 1
Зв'язування пропозиції
Пропозиціональна зв'язка Е використовується надалі як інструмент для отримання логічних наслідків з тих чи інших формул пропозиційного обчислення та інших більш логічних обчислень. Такі наслідки мають бути істинними за істинності вихідних формул. Тому конструкція виведення обов'язково повинна виключити можливість (вказівкою на свою хибність у цьому випадку) отримання хибних наслідків за істинності вихідних формул. У той самий час при хибності вихідних даних отримання будь-яких наслідків ( як істинних, і помилкових) не свідчить, зрозуміло, про хибність самої конструкції вывода. Ця обставина знаходить свій конкретний вираз у таблиці істинності для формули А Е В. [1]
Елементи множини Ь називаються унарними пропозиційними зв'язками. Елементи множини називаються бінарними пропозиційними зв'язками. [2]
З атомарних формул за допомогою зв'язок і кванторів конструюються формули мови. & або л (кон'юнкція, і), V (диз'юнкція, нероздільна або), - v або ZD (імплікація, тягне, якщо. Відповідно неелементарні формули цих обчислень мають вигляд (фЛф), (ф/ф), (ф1Е1 е), - Ф1 V-гф, Ежф.[3]
Елементи множини L називаються унарними пропозиційними зв'язками . Елементи множини L2 називаються бінарними зв'язками. [4]
У цьому параграфі ми будемо розглядати пропозиційні зв'язки в новому сенсі, при якому, наприклад, Q(x) VR(x) буде визначено в деяких випадках, коли Q(x) або R(х) не визначено. [5]
Алфавіт цієї теорії складається з констант, узагальнених змінних, пропозиційних зв'язок, кванторів, роздільників та дужок. Крім того, в алфавіт теоріївходять символ порожньої множини та символ приналежності елемента множині, причому приналежність у рамках теорії позиційних множин записується наступним чином: XY A, де X, Y, A - узагальнені змінні, і цей запис читається як X є елемент А в позиції Y. Конструкція XY називається дуплекс. Значенням узагальненої змінної може бути константа, або розширене безліч. [6]
Ми не будемо також досліджувати проблему інтуїціоністської інтерпретації пропозиційних зв'язок і кванторів, тому що точність цієї інтерпретації недостатня. [7]
Мьт не будемо також досліджувати проблему інтуїціоністської інтерпретації пропозиційних зв'язок і кванторів, тому що точність даної вище інтерпретації недостатня. [8]
Для теоретико-множинних і решіткових операцій, як і відповідних пропозициональных зв'язок , ми використовуємо одні й самі символи U, П, бажаючи підкреслити їх тісний зв'язок друг з одним. [9]
Для теоретико-множинних і решіткових операцій, як і відповідних пропозициональных зв'язок , ми використовуємо одні й самі символи [), П, бажаючи підкреслити їх тісний зв'язок друг з одним. [10]
Операції 7, &, v, -, - називаються пропозиційними зв'язками . [11]
Останнє зауваження також пов'язане з тим, що інтуїціоністи по-іншому тлумачать сенс пропозиційних зв'язок. [12]
Останнє зауваження також пов'язане з тим, що інтуїцноністи по-іншому тлумачать сенс пропозиційних зв'язок. [13]
Щоб визначити значення формул у тризначній логіці, необхідно задати таблиці істинності для всіх зв'язок пропозиційних . Кон'юнкцію визначимо як мінімум із двох значень ( отже, наприклад, ЛЛН Л, а І Л Н Н), а диз'юнкцію - як максимум. [14]
Операції -алгебр позначаються як і, як і відповідні їм ( интерпретируемые ними) логічні пропозициональные зв'язки . [15]