Прорахунок обсягу тора - Світ прекрасний
Якщо у вас немає під рукою книги з геометрії, а вам треба прорахувати обсяг тора, тоді ця стати саме для вас. По суті, тор має форму бублика, а з формальної сторони тор відображає поверхню обертання, яке утворює обертання самого кола в 3-мірному просторі навколо певної лінії. При цьому така лінія не повинна перетинати саме коло. Якщо вам потрібно виміряти об'єм, тора та площу його поверхні, тоді в цьому випадку вам допоможе обчислення за теоремою Гульдіна – Паппа. Що це означає, перша така теорема відображає площу поверхні обертання фігури, і вона відбувається таким чином: A = sd, де s є довжиною обертання лінії, а d є відстанню, яка повинна проходити центр мас фігури, що обертається.
Якщо підбити підсумки, то площа тора за теоремою буде така: . Є ще одна теорема, за якою ви зможете прорахувати обсяг тора, і полягає вона в наступному: V = Ad. Де A є площею фігури, що обертається, а d є відстанню, яку проходить центр мас. Отже, теорема буде виглядати таким чином, .
Якщо ж вам необхідно збільшити радіус труби тора до того моменту, поки він не прирівнюватиметься до радіуса кола, то вам треба зробити так (r=R) і тоді ви отримаєте такий тор, в якому не буде центрального отвору. Вчені такого тору називають піковим тором. Надалі радіус труби, який прораховується, таким чином, r>R, тор в цей момент буде перетворюватися на осьовий тор. Що стосується внутрішніх стінок осьового тора, то вони будуть перетинатися між собою, і тим самим утворюючи вісь у вигляді веретена, що відображатиметься в центрі.