Просторово - часові характеристики
По просторово-часовим характеристикам визначають, як змінюються становища та рухи людини у часі, як швидко людина змінює свої положення (швидкість) та руху (прискорення).
Швидкість точки та тіла
Швидкість точки - це просторово-часова міра руху точки (швидкості зміни її положення). Швидкість дорівнює першій похідній за часом від відстані в системі відліку, що розглядається:
Швидкість точки визначається зміною її координат у часі. Швидкість - величина векторна, вона характеризує швидкість руху та його напрямок. Так як швидкість рухів людини найчастіше не стала, а змінна (рух нерівномірний і криволінійний), для розбору вправ визначають миттєві швидкості.
Миттєва швидкість - це швидкість в даний момент часу або в цій точці траєкторії, як швидкість рівномірного руху на дуже малому ділянці траєкторії біля даної точки траєкторії. Миттєву швидкість можна уявити як таку, яку зберегло б тіло з того моменту, коли всі сили перестали на нього діяти. Середня ж швидкість - це така швидкість, з якою точка в рівномірному русі за той же час пройшла б весь аналізований шлях. Середня швидкість дозволяє порівнювати нерівномірні рухи.
Швидкість точки (лінійна) в прямолінійному русі спрямована по траєкторії, в криволінійному - по дотичній до траєкторії в кожній точці, що розглядається.
Швидкість тіла визначають за швидкістю його точок. При поступальному русі тіла лінійні швидкості всіх його точок однакові за величиною та напрямом. При обертальному русі визначають кутову швидкість тіла як міру швидкості зміни його кутового положення. Вона дорівнюєза величиною першої похідної за часом від кутового переміщення:
Чим більша відстань від точки тіла до осі обертання (тобто чим більше радіус), тим більша лінійна швидкість точки. Швидкість обертального руху твердого тіла (у радіанах) дорівнює відношенню лінійної швидкості кожної точки до її радіусу (за постійної осі обертання). Кутова швидкість (з) для всіх точок тіла, крім лежачих на осі, однакова:
Значить, лінійна швидкість будь-якої точки тіла, що обертається, не лежить на осі, дорівнює його кутової швидкості, помноженої на радіус обертання цієї точки (відстань від неї до осі обертання). Швидкості складного руху твердого тіла можна визначити за лінійною швидкістю будь-якого полюса та кутовою швидкістю обертання тіла щодо цього полюса (наприклад, навколо осі, що проходить через центр мас — ЦМ).
Швидкість системи тіл, що змінює свою конфігурацію, не можна визначити так само, як кутову швидкість твердого тіла. І тут визначають лінійну швидкість ОЦМ системи. Часто визначають лінійні швидкості точок ланок тіла (проекцій осей суглобів на поверхню тіла). Крім того, при змінах пози визначають кутові швидкості ланок тіла щодо суглобових осей; ці швидкості зазвичай змінюються в процесі руху. Для біомеханічного обгрунтування техніки необхідно у кожному разі вибрати, які швидкості яких ланок і точок слід визначити.
Прискорення точки та тіла
Прискорення точки - це просторово-часова міра зміни руху точки (швидкість зміни руху - за величиною та напрямом швидкості). Прискорення точки дорівнює першій похідній за часом від швидкості цієї точки в системі відліку, що розглядається:
Прискорення точки визначається зміною її швидкості у часі. Прискорення - величина векторна,що характеризує швидкість зміни швидкості за її величиною та напрямом в даний момент (миттєве прискорення,) 1 .
Вектор прискорення можна розкласти на складові: а) дотичне прискорення, спрямоване вздовж доторої до траєкторії в
даній точці: а т = dv / dt або at = (d * d * s) / (d * t * t), б) нормальне прискорення, спрямоване перпендикулярно до вектора швидкості всередину кривизни: а = (v * v) / R ,
де R - радіус кривизни в цій же точці. Дотичне прискорення буде позитивним, коли швидкість точки збільшується, і негативним, коли вона зменшується. Якщо дотичне прискорення дорівнює нулю, швидкість по величині постійна. Якщо нормальне прискорення дорівнює нулю, то напрямок швидкості постійний.
Кутове прискорення тіла визначається як міра швидкості зміни його кутової швидкості. Воно дорівнює першій похідній за часом від кутової швидкості тіла:
Розрізняють прискорення тіла лінійне (у поступальному русі) та кутове (у обертальному русі). Відношення лінійного прискорення кожної точки тіла, що обертається До її радіуса дорівнює кутовому прискоренню (е) в радіанах в секунду в квадраті. Воно однаково для всіх точок тіла, що обертається, крім лежачих на осі:
Значить, лінійне прискорення будь-якої точки тіла, що обертається, дорівнює за величиною його кутовому прискоренню, помноженому на радіус обертання цієї точки:
Прискорення системи тіл, що змінює свою конфігурацію, визначається набагато складніше, ніж швидкість. Прискорення є добрим показником якості докладених зусиль.