Рішення 4538

Завдання 3.Знайдіть радіус кола, описаного біля трикутника, зображеного на картатому папері з розміром клітини 1 см х 1 см. Відповідь дайте в сантиметрах.

4538

Центр радіусу описаного кола лежить у точці перетину серединних перпендикулярів усіх сторін трикутника. Радіус описаного навколо трикутника кола можна знайти за формулою

,

де - Довжини сторін трикутника; - Його площа.

З малюнка видно, що основа трикутника дорівнює 4 см, його висота дорівнює 4 см і трикутник рівнобедрений. Знайдемо довжину його з боку теореми Піфагора:

.

Площа трикутника визначається як добуток половини його висоти на основу:

.

Таким чином, радіус описаного кола дорівнює

див.