Розрахунки у хроматографії докладно
1. Вільний об'єм колонки (об'єм рухомої фази).Вільним об'ємом (Vm) хроматографічної колонки вважається об'єм рухомої фази між верхньою та нижньою межами набивання. Експериментально прийнято визначати вільний об'єм, як загальний об'єм такого компонента, який практично не утримується на сорбенті. Проте слід забувати, що з отриманого результату слід відняти обсяги, які заповнені сорбентом. Це, перш за все, обсяги з'єднувальних трубок та реєструючого датчика.Не всі пам'ятають про те, що з отриманої експериментальної величини Vm слід ще відняти половину обсягу проби, що вводиться!Таким чином, вільний обсяг колонки дорівнює
| Vm = Vmro - Vo - Vin/2, | (1) |
де Vmro - загальний утримуваний об'єм компонента суміші, що не утримується; Vo - обсяг, не зайнятий сорбентом; Vin - обсяг проби, що вводиться.
2. Об'єм проби.Об'єм проби є третім за значенням параметром, що впливає на ширину хроматографічних піків. Першими, без сумніву, є об'єм, що утримується, і число теоретичних тарілок. Проба впливає на ширину піку не лише своєю величиною, а й видом концентраційного профілю. Досвід показує, що в залежності від конструкції пристрою введення проби, проба зазнає змін до того, як вона досягне сорбенту. Зміни полягають у тому, що концентрація речовини в різних місцях буде неоднакова, тобто концентраційний профіль може суттєво відрізнятись від прямокутної форми. Швидше за все, профіль може мати вигляд кривої Гауса.
Розглянемо з прикладу цих 2-х випадків вклад проби завширшки хроматографічного піку. Для прямокутного концентраційного профілю вклад обсягу проби виражається такою формулою:
| σ = σo [0,257 (Vin/σo) 2 +1], | (2) |
де σ - ширина піку на відстані піввисоти від основи піку; σo - ширина піку при зникаюче малому обсязі проби; Vin – обсяг проби. Це формула вірна при 0 2 = σo 2 + σin 2 ,
де σin – ширина кривої концентраційного профілю.
Порівняння цих 2-х формул показує, що з невеликих величинах обсягу проби хід закономірності практично ідентичний. Можна сказати, що
| σin = 0,7 Vin. | (4) |
Звідси випливає, що з невеликих обсягах проби немає великої необхідності з'ясування виду концентраційного профілю.
3. Розрахунок числа теоретичних тарілок.Найбільш поширені 2 формули для розрахунку числа теоретичних тарілок:
| N = 5,545 Vmr 2 / σo 2 і N = 5,545 Vr 2 / σo 2 , | (5) |
де Vr - об'єм компонента суміші, що утримується; Vmr - загальний утримуваний обсяг компонента суміші (Vmr = Vr + Vm); N – число теоретичних тарілок.
Чесно кажучи, жодна з цих формул не виконує своїх функцій. Доказом цього є різні застереження, які супроводжують розрахунки. Зазвичай кажуть, що число теоретичних тарілок для такої речовини становить величину X, а для такої речовини - Y, хоча обидві ці речовини належать одному хроматографічному поділу. Найкращими показниками має формула
| N = 5,545 Vmr Vr / σo 2 , | (6) |
оскільки не вимагає додаткових умов та застережень. Для всіх піків обчислене значення числа теоретичних тарілок однаково!
Однак, приступаючи до розрахунків, слід врахувати вплив величини обсягу проби на ширинухроматографічного піку. Використовуючи міркування про обсяг проби, висловлені в попередньому розділі, можна впевнено записати:
| N = 5,545 Vmr Vr / ( 2 - σ in 2 ) . | (7) |
Якщо є потреба висловити обсяг проби, не користуючись поняттями кривої Гауса, то
| N = 5,545 Vmr Vr / (σ 2 - (0,7 Vin) 2). | (8) |
Така заміна можлива так, як ми з'ясували раніше, що при невеликих обсягах проби важко відрізнити пробу з прямокутним концентраційним профілем від проби з профілем кривої Гауса. Якщо обсяги проби великі і концентраційний профіль прямокутний, то слід використовувати більш складною формулою, що використовує вже відому закономірність впливу проби на ширину піку (2).
Для обчислення числа теоретичних тарілок краще скористатися лінеаризованим видом формули (7):
| σ 2 = 5,545 Vr Vmr /N + σin 2 . | (9) |
Тоді розглядаючи графік функції координатах σ 2 від VrVmr , можна обчислити одночасно число теоретичних тарілок і обсяг проби.
Зайве говорити про те, що вільний обсяг колонки має бути визначений якомога точніше. Краще скористатися порадами, викладеними у п.1.