Розрахунок параметрів електричного кола
Визначення всіх струмів та напруг у схемі, побудова векторної діаграми, розрахунок активної, реактивної та повної потужності для всього електричного ланцюга методом провідностей та за допомогою комплексних чисел. Явище резонансів струмів чи напруг у ланцюзі.
Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче
Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.
Розміщено на http://www.allbest.ru/
2. Метод провідностей
3. Метод комплексних чисел
Визначити всі струми та напруги у схемі, представленій на малюнку 1.1 (а), побудувати векторну діаграму, розрахувати активну, реактивну та повну потужності для всього ланцюга. Побудувати трикутник потужностей: r1 = 1 Ом, r2 = 2 Ом, r3 = 2 Ом; х1 = 3 Ом, х2 = 4 Ом, х3 = 6 Ом; діюче значення змінної напруги на входіU=10,
Позначимо струми у гілках та напруги на ділянках схеми, як зазначено на малюнку 1.1 (а). Розглянемо розв'язання цього завдання двома методами: методом провідності та за допомогою комплексних чисел.
2.Метод провідностей
струм напруга потужність електричний
Перерахуємо паралельні гілки, що містять r1x1 та r2x2, в одну гілка з опорами r12x12.
Попередньо визначимо повні опори гілок:
Визначимо активні та реактивні провідності першої та другої гілок (тобто тих, які ми прагнемо об'єднати в одну гілку)
Провідності паралельних гілок складаються.
Активна провідність нової гілки
Реактивна провідність нової гілки
Так як реактивна провідність вийшла позитивною, то це означає, що в новій галузі буде індуктивний опір,послідовно включений з активним опором.
Тепер ми можемо накреслити нову еквівалентну схему (див. рисунок 1.1,б), для якої потрібно визначити опори r12 і x12 по провідностіg12іb12. Для цього знайдемо повну провідність та повний опір нової гілки:
Послідовно з'єднані опори складаються.
Знайдемо активний та реактивний опір у цьому випадку:
Після цих перетворень наша схема матиме вигляд, показаний малюнку 1.1(в).
Якби опір x3 було б ємнісним (тобто. негативним), потрібно було б складати реактивні опору алгебраїчно, тобто. з огляду на знак. При алгебраїчному додаванні реактивних провідностей або опорів в результаті може вийти нуль. Це означає, що у ланцюзі має місце резонанс струмів чи напруг.
Повний опір всього ланцюга буде
Тепер можна визначити величину струму та його фазу:
Оскільки загальний опір всього ланцюга активно - індуктивний, то струм відстає від напруги U кут :
Напруга на гілках 1 і 2 буде:
Оскільки опір z12 активно - індуктивний, то напруга U12 випереджає струм I3 на кут 12, рівний:
Так як опір у гілки I активно - індукційне, то струм I1 відставатиме від напруги U12 на кут 1, що дорівнює:
Струм у другій гілки:
Так як опір у другій гілки активно - ємнісний, то струм I2 випереджає U12 на кут, рівний:
Визначимо напругу третьої гілки:
Оскільки опір третьої гілки активно - індуктивний, то струм I3 відстає від напруги U3 на кут , рівний:
Тепер можна збудувати векторну діаграму.
Рекомендується наступний порядок побудови:
Вибираємо масштаб дляструмів і напруг (зазначений малюнку 1.2).
Відкладаємо горизонтально вектор загального струму I3.
Відкладаємо під кутом 12 вектор напруги на розгалуженій ділянці ланцюга U12.
Щодо напруги U12 відкладаємо вектори I1 і I2 під кутами 1 і 2 (відповідно) до вектора U12.
Відкладаємо вектор напруги U3 під кутом 3 до вектора I3.
Геометрично складаємо вектори напруги U3 і U12, отримаємо вектор напруги U,величина якого повинна співпадати з розрахунковою.
Кут між вектором напруги U та вектором струму I3 також повинен збігатися з розрахунковим значенням.
Діаграма повинна вийде така сама, як і при вирішенні задачі методом провідностей.
Розрахуємо активну, реактивну та повну потужності всього ланцюга:
що в нас було вже визначено;
Побудуємо трикутник потужностей. Вибираємо масштаб потужностей (наведено малюнку 1.3).
Виписуємо відповіді на питання задачі:
3.Метод комплексних чисел
Представимо напругу на вході ланцюга:
у комплексному вигляді
Можна вирішувати завдання й у чинних значеннях:
Комплексні опори кожної гілки будуть:
Знайдемо комплексний опір розгалуженої ділянки:
Комплексний опір всього ланцюга
Загальний струм від джерела
Напруга на розгалуженій ділянці
Перевіряємо суму струмів за першим законом Кірхгофа:
Напруга на розгалуженій ділянці
Перевіряємо суму напруги на окремих гілках за другим законом Кірхгофа
Будуємо діаграму струмів та напруг на комплексній площині (рисунок 1.2) у вибраному масштабі.
Потужність можна визначити так:
тобто. дійсна частина комплексної потужності дорівнює активнійпотужності, а уявна - реактивною. Тут I3 - сполучене вираження комплексного струму I3.
отжеP= 6 Вт,Q= 8 вар.
Виписуємо відповіді (модулі, а чи не комплексні висловлювання).
Розміщено на Allbest.ru
Подібні документи
Розрахунок лінійного електричного кола постійного струму. Визначення струмів у всіх гілках методом контурних струмів та вузлових напруг. Електричні ланцюги однофазного струму, визначення показань ватметрів. Розрахунок параметрів трифазного електричного кола.
Складання електричної схеми ланцюга постійного струму, заданої як графа. Заміна джерел струму еквівалентними джерелами ЕРС. Рівняння вузлових потенціалів. Закони Кірхгофа. Побудова векторно-топографічної діаграми струмів та напруг.
Розрахунок значень часткових та істинних струмів у всіх галузях електричного кола. Використання до розрахунку струмів принципу накладання, методу вузлових напруг. Упорядкування рівняння балансу середньої потужності. Амплітудно-частотна характеристика ланцюга.
Визначення комплексних опорів гілок ланцюга, вид рівнянь за першим та другим законами Кірхгофа. Сутність методів контурних струмів та еквівалентного генератора. Розрахунок балансу потужностей та побудова векторної топографічної діаграми напруг.
Визначення миттєвих значень струмів у всіх гілках схеми методом вузлових потенціалів. Побудова суміщеної векторно-топографічної діаграми напруги та струмів. Розрахунок електричного ланцюга із взаємними індуктивностями. Трифазний ланцюг, параметри.
Основні методи вирішення завдань на знаходження струму та напруги в електричному ланцюзі. Складання балансу потужностей електричного кола. Визначення струмів у гілках методом контурних струмів. Побудова в масштабі потенційної діаграми длязовнішнього контуру.
Визначення струмів та напруги на всіх ділянках досліджуваного ланцюга. Упорядкування балансу активних потужностей. Побудова векторної діаграми струмів та напруг. Розкладання системи струмів генератора на симетричні складові аналітично та графічно.
Розрахунок параметрів ланцюга постійного струму методом рівнянь Кірхгофа та вузлових напруг. Розрахунок балансу потужностей. Побудова потенційної діаграми. Порівняння результатів обчислень. Розрахунок параметрів ланцюга змінного струму шляхом комплексних амплітуд.
Порядок розрахунку нерозгалуженого електричного кола синусоїдального струму комплексним методом. Побудова векторної діаграми струму та напруги. Аналіз розгалужених електричних ланцюгів, визначення її провідності згідно із законом Ома. Розрахунок потужності.
Розрахунок лінійного електричного кола постійного струму з використанням законів Кірхгофа, методом контурних струмів, вузлових. Розрахунок балансу потужностей ланцюга. Визначення параметрів однофазного лінійного електричного кола змінного струму та їх значень.