Розрахунок терміну кредиту, Розрахунок процентної ставки, Еквівалентність простих процентних та простих
- при дисконтуванні за складною річною обліковою ставкою,
- при дисконтуванні за номінальною обліковою ставкою m щорічно.
Розрахунок процентної ставки:
- при нарощенні за складною річною ставкою %,
- при нарощенні за номінальною ставкою % m разів на рік,
- при нарощенні постійної сили зростання
Розрахунок процентної ставки:
- при дисконтуванні за складною річною обліковою ставкою,
- при дисконтуванні за номінальною обліковою ставкою m разів на рік
Еквівалентність простих процентних та простих облікових ставок
Еквівалентні відсоткові ставки - ставки різного виду, застосування яких за однакових початкових умов дає однакові фінансові результати.
Процедура знаходження еквівалентних ставок:
1) Вибирається величина, яку легко розрахувати під час використання різних відсоткових ставок, зазвичай FV;
2) Прирівнюються 2 вирази, тобто становлять рівняння еквівалентності;
3) Перетворюючи, виражають одну відсоткову ставку через іншу.
а) прості ставки відсотка, рівняння еквівалентності:
б) складні ставки відсотка, рівняння еквівалентності:
Досить часто на практиці виникає ситуація, коли необхідно зробити між собою порівняння щодо вигідності умов різних фінансових операцій та комерційних угод. Умови фінансово-комерційних операцій можуть бути дуже різноманітними і безпосередньо непорівнянними. Для порівняння альтернативних варіантів ставки, що використовуються в умовах контрактів, призводять до однакового показника.
Різні фінансові схеми можна вважати еквівалентними в тому випадку, якщо вони призводять до того самого фінансового результату.
Еквівалентна процентнаставка - це ставка, яка для аналізованої фінансової операції дасть такий самий грошовий результат (нарощену суму), що і застосовувана в цій операції ставка.
Класичним прикладом еквівалентності є номінальна та ефективна ставка відсотків:
Ефективна ставка вимірює той відносний дохід, який може бути отриманий загалом протягом року, тобто. абсолютно байдуже - чи застосовувати ставкуjпри нарахуванні відсотківmщорічно чи річну ставкуi, - і та, й інша ставки еквівалентні у фінансовому плані.
Тому зовсім не має значення, яку з наведених ставок вказувати у фінансових умовах, оскільки використання їх дає ту саму нарощену суму. У практичних розрахунках застосовують номінальну ставку, а європейських країнах воліють ефективну ставку відсотків.
Якщо дві номінальні ставки визначають те ж ефективну ставку відсотків, всі вони називаються еквівалентними.
Приклад. Якими будуть еквівалентні номінальні процентні ставки з піврічним нарахуванням відсотків та щомісячним нарахуванням відсотків, якщо відповідна їм ефективна ставка має дорівнювати 25%?
Знаходимо номінальну ставку для піврічного нарахування відсотків:
j = m [(1 + i) 1 / m - 1] = 2 [(1 + 0,25) 1/2 - 1] = 0,23607.
Знаходимо номінальну ставку для щомісячного нарахування відсотків:
j = m[(1 +i) 1 /m- 1] = 4[(1 + 0,25) 1/12 - 1] = 0,22523.
Таким чином, номінальні ставки 23,61% із піврічним нарахуванням відсотків та 22,52% із щомісячним нарахуванням відсотків є еквівалентними.
При виведенні рівностей, що пов'язують еквівалентні ставки, прирівнюються один до одного множники нарощення, що дає можливістьвикористовувати формули еквівалентності простих та складних ставок: