Розв’яжіть задачу виділяючи 3 етапи математичного моделювання Відстань між пристанями по -
Перевірено експертом
zhenyaM2002
І етап. Постановка задачі та складання математичної моделі.
Нехай власна швидкість катера х км/год, а швидкість течії річки у км/год. Тоді відстань, яка пройде катер за течією річки 1,5 (х + у) км. Відстань , що пройде катер проти течії річки 2,25(х-у) км (т.к. 2 год. 15 хв. = 2 15/60 год. = 2,25 год.) Знаючи, що відстань між пристанями складає 27 км. Складемо систему рівнянь: Отримана система рівнянь - математична модель завдання.
ІІ етап. Робота з математичною моделлю. Рішення системи рівнянь:
Метод алгебраїчного складання. 2,25 х + 2,25 у + 2,25 х -2,25 у = 40,5 +27 4,5 х = 67,5 х = 67,5 : 4 ,5 х= 15 Виразимо з першого рівняння системи через х : y=(27:1,5 ) - х= 18-х у=18-15=3
ІІІ етап. Аналіз результату. Власна швидкість човна 15 км/год ; швидкість течії 3 км/год. Перевіримо рішення: 1,5 (15+3) = 2,25(15-3) = 27 (км) відстань між пристанями
Відповідь: 15 км/год власна швидкість човна, 3 км/год швидкість течії.