Рух по прямій з постійним прискоренням Приклади розв’язання задач
м.
4.Повітряна куля піднімається з поверхні Землі вертикально вгору з прискореннямa =2 м/с 2 . Через 10 с після початку руху від кошика кулі відірвався предмет. На яку максимальну висотуhmпідніметься цей предмет? Через який часt1і з якою швидкістю v1 він впаде на Землю?
Р вирішення.Предмет відірвався від кошика повітряної кулі на висоті маючи швидкість v0=а, спрямовану вертикально вгору. Виберемо систему відліку - вісьОХ, спрямовану вертикально вгору, і зобразимо малюнку положення предмета в останній момент відриву від корзини. Максимальна висота дорівнює
де - шлях, пройдений предметом протягом після відриву до підйому на максимальну висоту, тобто.
120м.
Далі очевидно, що після відриву предмет рухається вгору протягом часу до зупинки в найвищій точці, після чого він вільно падає з висотиhm; при цьому час його падінняtнайдемо із співвідношення тобто
Швидкість предмета, що впав на Землю, визначимо із співвідношення
5.З яким проміжком часу відірвалися від карнизу даху дві краплі води, якщо через дві секунди після початку падіння другої краплі відстань між ними булаS= 25 м?
Рішення.Нехай - проміжок часу між відривом першої та другої крапель,t= 2 с - час з моменту відриву другої краплі. Тоді на момент відриву другої краплі перша крапля пройшла шляхS0 =g 2 /2 і мала швидкість v0 =g. Далі очевидно, що відстань між краплями дорівнює
де - шлях, пройдений першою краплею за часt, - шлях, пройдений другою краплею за цей же час.
Вирішуючи отримане рівняння та врахувавши, що >0, знайдемо:
6.По похилій дошці пустили котитися знизу вгору кулька. На відстаніl= 30 см від початку кидка кулька побувала двічі: черезt1= 1 с і черезt2= 2 с після початку руху. Визначити початкову швидкість v0і прискоренняaкульки, вважаючи його постійним.
Рішення.Запишемо закон руху кульки, вибравши вісьOX, спрямовану вздовж руху кульки:
Перепишемо це рівняння так:
Тому за теоремою Вієтта
Вирішуючи цю систему, знайдемо:
= 30 см/с 2
= 45 см/с.
Зауваження. Це завдання можна вирішити інакше, а саме: скориставшись законом руху записати два рівнянняx(t1) =lіx(t2) =l, а потім вирішувати отриману систему рівнянь з двома невідомими v0іa.
Калькулятор
Сервіс безкоштовної оцінки вартості роботи
- Заповніть заявку. Фахівці розрахують вартість вашої роботи
- Розрахунок вартості прийде на пошту та по СМС
Номер вашої заявки
Зараз на пошту прийде автоматичний лист-підтвердження з інформацією про заявку.