Системи атомного часу

або.

У науковій літературі сукупність називається параметрами обертання Землі (ПВЗ).

Кутова швидкість обертання Землі

та ексцес тривалості доби пов'язані формулою:

де

дається в пикорадианах/с, аLOD-в мілісекундах.

Для перетворення координат вектора

, отриманого в довільну епоху в деякій загальноземній системі, в середню небесну систему фундаментальної епохи Т застосовується формула:

Матриця служить для обліку коливань полюса:

Матриці

враховує розворот осей між земною та небесною системами координат на кут, що дорівнює Грінвічському справжньому часуS.

Матриці

імістять параметри класичної теорії прецесії та нутації і задаються формулами:

.

При обчисленні Грінвічського істинного зоряного часу S необхідно враховувати нерівномірність обертання Землі, а також прецесію і нутацію за прямим сходженням за інтервал часу t-T. Для цього спочатку знаходиться середнє Грінвічське зоряне час

на початок епохиt(моментUT1= 0 h ) за формулою:

,

а потім враховується інтервал середнього зоряного часу 0 h UT1 до моменту спостережень за часом UT1:

де

коефіцієнт переходу від всесвітнього (середнього сонячного) до зоряного часу:

Вводяться поправки за прецесію від початку доби та нутацію за прямим сходженням на епоху t:

де

середня довгота висхідного вузла орбіти,нутація за довготою.

Час у радіонавігаційних системах.

Номер тижня GPSNW для юліанської дати JD можна знайти за формулою:

де

(для Excel = ВІДБР) - означає цілу частину від отриманого в результаті розподілу речового числа.

Число секунд на тижні вимірюється від попередньої опівночі (зашкалою GPST) з суботи на неділю. ТижденьGPSмістить 604800 секунд.

Супутники GPS мають на борту рубідієві та цезієві стандарти частоти. Робота кожного генератора контролюється Головною станцією контролю, яка обирає один із генераторів для формування сигналів. Зміщення годинника супутника щодо часу GPS моделюється як поліном другого порядку від часу, а параметри цієї моделі оцінюються Головною станцією контролю і завантажуються на супутник, а потім передаються як частина навігаційного повідомлення. У секундуGPSTз номеромtпоправка годинника супутника обчислюється як

,

де

опорна епоха. Параметриііноді ідентифікуються відповідно як параметри зміщення, дрейфу та старіння годинника. Членвраховує релятивістські ефекти і визначається за формулою:

де с – швидкість світла; а і е – відповідно велика піввісь та ексцентриситет орбіти; Е – ексцентрична аномалія;

геоцентрична гравітаційна стала.

Щоб забезпечити оцінку часу UTC, передане кожним супутником GPS навігаційне повідомлення включає часові різниці між GPST і UTC по модулю одна секунда і швидкість їх зміни. Навігаційне повідомлення містить різницю між двома шкалами через стрибок секунд. Ці параметри дозволяють приймачеві обчислювати точне значення UTC.

Шкала системного часу ГЛОНАСС зміщена щодо шкали UTCна + 3 години, тобто є час Московського часового поясу. Секунди в шкалі часу ГЛОНАСС коригуються одночасно з додаванням цілої секунди в шкалу UTC.

Таким чином, при обчисленні часу у спільній обробці спостережень супутників двох систем необхідно враховувати:

Зсув шкал GPS і ГЛОНАСС на 3 години.

Число стрибків на цілі секунди в шкалі UTC від початку1980 р.

Частки секунди через розбіжність шкал UTC(SU) іUTC(US).

Юліанський день можна застосовувати для визначення дня тижня, для переведення дат одного календаря в дати іншого, визначення проміжку часу між датами і т.п.

Обчислення Юліанської дати за датою календаря.

рік, якщо ви хочете використовувати для дат до нашої ери, необхідно перевести в негативний рік (наприклад 10 г до н.е = - 9).

день місяця.

години від 0 до 23.

хвилини від 0 до 59.

секунди від 0 до 59 можуть містити дробову частину.

номер юліанського дня, який починається опівдні числа, для якого виробляються обчислення.

юліанська дата, що містить дрібну частину.

Обчислення номера Юліанського дня

за датою Григоріанського календаря.

Спочатку потрібно обчислити проміжні коефіцієнти:

Після цього можна вирахувати номер юліанського дня:

Усі поділу цілочисленні, тобто. залишки розподілу відкидаються.

Обчислення номера Юліанського дня

за датою Юліанського календаря.

На початку потрібно обчислити проміжні коефіцієнти (вони самі, що й у Григоріанського календаря):

Після цього можна вирахувати номер юліанського дня:

Для дат Юліанського календаря існує так само формула:

Усі операції цілочисленні, тобто. залишки розподілу відкидаються.

Формули справедливі починаючи з -4712 року (тобто для позитивних значень

).

Обчислення Юліанської дати

.

Для переходу до «повної» Юліанської дати, що містить дробову частину, можна скористатися формулою:

.

При розподілі у цій формулі дробова частина не відкидається. Доба не повинна містити високосноїхвилини (23:59:60).

Обчислення дня тижня за відомою Юліанською датою.

День тижня може бути обчислений як залишок від поділу на 7. При цьому 0 відповідає понеділку, 1 вівторку і т.д.

---