Скаляр, Наука, FANDOM powered by Wikia
Скаля́р(від латів.scalaris— ступінчастий) — величина, кожне значення якої може бути виражене одним числом. У математиці під «числами» можуть матися на увазі елементи довільного поля, тоді як у фізиці маються на увазі дійсні чи комплексні числа. Про функцію, що набирає скалярні значення, говорять як проскалярну функцію.
При зміні системи координат скаляр залишається незмінним (інваріантним), на відміну, наприклад, компонентів вектора, які можуть бути різними в одного і того ж вектора в різних базисах.
У загальній та лінійній алгебрі скаляр – елемент основного поля. При цьому будь-який елемент лінійного простору може бути помножений на скаляр і результатом буде інший,колінеарнийелемент лінійного простору.
У тензорному обчисленні скалярами є тензори валентності (0,0).
Зміст
Розвиток поняття у фізиці
Важливо помітити, що поняття скаляра досить пов'язане з контекстом. Так, у загальноприйнятому контексті сучасної фізики частина наведених величин скалярними не є. [1]
У сучасній фізиці, що має на увазі просторово-часовий підхід, під скаляром зазвичай мається на увазі скалярне поле, тобто просторово-часовий скаляр, лоренц-інваріантна величина, що не змінюється при переході від однієї інерційної системи відліку до іншої (а в загальній теорії відносності та інших метричних теоріях гравітації - скаляр залишається незмінним також і при переході до неінерційних систем відліку). У цьому вся відмінність від ньютонівської фізики, де під скаляром розуміється звичайний скаляр звичайного тривимірного простору (так, енергія в ньютонівському сенсі — скаляр, а просторово-часовому — лише компонента чотиривимірного вектора).
Помилковіприклади Правити
Типовим прикладом величини, що виражається одним числом, але не є скаляром, є одна з координат вектора в якомусь довільно обраному базисі (при майже будь-якій зміні базису координата не залишиться незмінною, вона, таким чином, не інваріант) [2] .
Те саме стосується координати тензора будь-якої іншої валентності (крім нульової).
Ще одним прикладом величини, що не є, строго кажучи, скаляром, є псевдоскаляр (хоча на практиці іноді, виходячи з міркувань зручності чи стислості, розмежування між скалярами та псевдоскалярами можуть і не проводити, якщо це не суттєво для викладу).