Складний рух точки
21) Складне рух точки. Основні поняття.
Рух точки, що досліджується одночасно в основній та рухомій (рухомих) системах відліку, називаєтьсяскладним. У найпростішому випадку складний рух точки складається із відносного та переносного рухів. Визначимо ці рухи.
Розглянемо складний рух точки M, що переміщається по відношенню до рухомої системи O'XYZ, пов'язаної з деяким тілом Qy, яке в свою чергу здійснює вільний рух по відношенню до основної, умовно нерухомої системи Oxyz.
Рух точки М стосовно нерухомої системи відліку Oxyz називаєтьсяабсолютним, або складним, що складається з відносного руху по відношенню до рухомої системи O'XYZ іпереносного — руху рухомої системи відліку O'XYZ по відношенню до нерухомої системи Oxyz.
Положення точки М рухомої системі координат O'XYZ характеризує радіус-вектор з початком у точці О'. Траєкторія точки М в рухомій системі відліку називаєтьсявідносною траєкторією і являє собою годограф радіус-вектора. Швидкість руху точки М щодо осей рухомий системи координат називаєтьсявідносною швидкістю і позначається Vr. Вектор Vr визначає швидкість зміни з часом радіус-вектора в рухомій системі O'XYZ і тому виражається його відносною, або локальною, похідною за часом, . Прискорення точки М у цьому русі називаєтьсявідносним прискоренням і позначається аr. Вектор аr характеризує швидкість зміни вектора відносної швидкості Vr у рухомій системі O'XYZ і тому виражається відносною, або локальною, похідною за часом від Vr: .
Рух рухомої системи O'XYZ по відношенню до нерухомої Oxyz є для точки Мпереноснимрухом, а швидкість і прискорення тієї незмінно пов'язаної з рухомою системою відліку точки А, з якою в даний момент часу збігається точка М, називаютьпереносними швидкістю і прискоренням точки М і позначають Ve і ае .
Переносні швидкість і прискорення точки М визначаються за формулами: де вектора Vo' і ao' - швидкість і прискорення точки О' рухомий системи координат.