Стандартний вид числа - 7 клас - Алгебра - Каталог статей - Школа математики
-->| 7 клас [5] |
| 8 клас [3] |
| 9 клас [3] |
| 10 клас [1] |
| 11 клас [4] |
Каталог статей
Стандартний вид числа Використання поняття ступеня робить запис виразу більш коротким і компактним. Особливо часто ступеня використовуються під час запису великих чисел. Такі числа записують за допомогою ступеня з основою 10. Наприклад: • 10 -1 = 0,1 (поняття ступеня з раціональним показником буде розібрано на уроках 8 класу) • 10 0 = 1 (поняття ступеня з раціональним показником буде розібрано в уроках 8 класу) • 101 = 10 • 102 = 100 • 103 = 1000
- Показник ступеня з основою 10 показує, скільки нулів треба записати після цифри 1.
Наприклад, радіус земної кулі, приблизно рівний 6,37 млн. м, записують у вигляді 6,37 • 10 6 м. Ступінь 10 6 дорівнює 1 000 000 тому: м = 6370000 м
Крім цього, запис чисел за допомогою ступеня використовується для запису натуральних чисел у вигляді суми розрядних доданків. 4 835 = 4 • 1000 + 8 • 100 + 3 • 10 + 5 = 4 • 103 + 8 • 102 + 3 • 10 + 5
- Кожне число, більше 10, можна записати в стандартному вигляді:
- a • 10 n , де 1 ≤ a ≤ 10 і n - натуральне число.
Такий запис називаєтьсястандартним видом числа.
Приклади чисел у стандартному вигляді • 3687 = 3,687 • 10 3 • 52,79 = 5,279 • 10 • 423 000 = 4,23 • 10 5 • 0,21 = 2,1 • 10 -1 (поняття ступеня з раціональним показником буде розібрано в уроках 8 класу) • 0,043 = 4,3 • 10 -2 (поняття ступеня з раціональнимпоказником буде розібрано на уроках 8 класу)
З вище написаного випливає, що для того, щоб привести число до стандартного вигляду, треба перенести в ньому кому так, щоб вона була відразу після першої значущої цифри, і отримане число помножити на 10k, де k підбирається так, щоб добуток дорівнював даному числу .
У прикладах правих частинах рівностей записані числа у стандартному вигляді. Нагадуємо, що значущою цифрою числа називають його першу (зліва направо) відмінну від нуля цифру, а також всі наступні цифри.
- З визначення стандартного виду числа слід, що в стандартному вигляді в цілій частині числа (до коми) може міститися лише одна цифра. Всі інші цифри повинні стояти після (праворуч) коми.
При вирішенні завдань числа округляють з точністю до першої, другої, третьої тощо. значущої цифри. Запишемо у стандартному вигляді і округлимо радіус земної кулі (6 370 000 м) до першої та другої цифри: • 6,37 • 10 6 м ≈ 6 • 10 6 м • 6,37 • 10 6 м ≈ 6,4 • 10 6 м