Стопохідна машина
З часів винаходу Джеймсом Уаттом парової машини стояло завдання побудови шарнірного механізму, що переводить рух по колу прямолінійний рух.
Великий український математик Пафнутій Львович Чебишев не зміг точно вирішити початкове завдання, проте, досліджуючи його, розробив теорію наближення функцій та теорію синтезу механізмів. Використовуючи останню, він підібрав розміри лямбда-механізму так, щоб… Але трохи нижче.
Два нерухомі червоні шарніри, три ланки мають однакову довжину. Через свій вигляд, схожий на грецьку букву лямбда, цей механізм і отримав свою назву. Незакріплений сірий шарнір маленької провідної ланки обертається по колу, при цьому ведений синій шарнір описує траєкторію, схожу на профіль капелюшка білого гриба.
Розставимо на колі, по якому рівномірно обертається провідний шарнір, мітки через рівні проміжки часу та відповідні мітки на траєкторії вільного шарніра.
Нижньому краю «капелюшка» відповідає рівно половина часу руху провідної ланки по колу. При цьому нижня частина синьої траєкторії дуже мало відрізняється від руху по прямій (ухилення від прямої на цій ділянці становить частки відсотка від довжини короткої провідної ланки).
На що ще, крім капелюшка гриба, схожа синя траєкторія? Пафнутий Львович побачив схожість із траєкторією руху копита коня!
Приробимо до лямбда-механізму "ногу" зі стопою. Прикріпимо до тих же нерухомих осей у протилежній фазі ще одну таку ж. Для стійкості додамо дзеркальну копію вже збудованої двоногої частини механізму. Додатковими ланками узгоджують їх фази обертання, а загальною платформоюз'єднуються осі механізму. Ми отримали, як кажуть у механіці, кінематичну схему першого у світі крокуючого механізму.
Пафнутий Львович Чебишев, будучи професором Санкт-Петербурзького університету, більшу частину своєї платні витрачав виготовлення придуманих механізмів. Він втілив описаний механізм «у дереві та залізі» і назвав його «Стопохідна машина». Цей перший у світі крокуючий механізм, винайдений українським математиком, отримав схвалення на Всесвітній виставці в Парижі 1878 року.
Завдяки Політехнічному музею м. Москви, що зберіг чебишевський оригінал і надав можливість «Математичним етюдам» обміряти його, ми маємо можливість побачити в русі точну 3D-модель стопохідної машини Пафнуція Львовича Чебишева.