Термодинаміка основні формули та закони
Основні формули термодинаміки та молекулярної фізики, які вам знадобляться. Ще один чудовий день для практичних занять з фізики. Сьогодні ми зберемо разом формули, які найчастіше використовуються при вирішенні задач у термодинаміці та молекулярній фізиці.
Тож поїхали. Спробуємо викласти закони та формули термодинаміки коротко.
Ідеальний газ
Ідеальний газ - це ідеалізація, як і матеріальна точка. Молекули такого газу є матеріальними точками, а зіткнення молекул – абсолютно пружні. Взаємодією молекул на відстані нехтуємо. У завданнях термодинаміки реальні гази часто приймаються за ідеальні. Так набагато легше жити, і не потрібно мати стосунків з масою нових членів у рівняннях.
Отже, що відбувається із молекулами ідеального газу? Так, вони рухаються! І резонно запитати, з якою швидкістю? Звісно, окрім швидкості молекул нас цікавить ще й загальний стан нашого газу. Який тиск P він надає на стінки судини, який об'єм V займає, яка температура T.
Для того, щоб дізнатися про все це, є рівняння стану ідеального газу, аборівняння Клапейрона-Менделєєва
Тутm - маса газу,M - його молекулярна маса (знаходимо за таблицею Менделєєва),R - універсальна газова постійна, рівна 8,3144598(48) Дж / (Моль * кг).
Універсальна газова потояна може бути виражена через інші константи (постійна Больцмана та число Авогадро )
Масу, у свою чергу, можна обчислити, як добутокщільності іоб'єму.
Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії (МКТ)
Як ми вжеговорили, молекули газу рухаються, причому, що вища температура – то швидше. Існує зв'язок між тиском газу та середньою кінетичною енергією E його частинок. Цей зв'язок називаєтьсяосновним рівнянням молекулярно-кінетичної теорії і має вигляд:
Тутn - концентрація молекул (відношення їх кількості до обсягу),E - середня кінетична енергія. Знайти їх, а також середню квадратичну швидкість молекул можна відповідно за формулами:
Підставимо енергію в перше рівняння, і отримаємо ще один вид основного рівнянняМКТ
Перший початок термодинаміки. Формули для ізопроцесів
Нагадаємо, що перший закон термодинаміки говорить: кількість теплоти, передана газу, йде на зміну внутрішньої енергії газу U і на здійснення газом роботи A. Формула першого закону термодинаміки записується так:
Як відомо, із газом щось відбувається, ми можемо стиснути його, можемо нагріти. У разі нас цікавлять такі процеси, які протікають при одному постійному параметрі. Розглянемо, як виглядає перший початок термодинаміки у кожному їх.
До речі! Для всіх наших читачів зараз діє знижка10% набудь-який вид роботи.
Ізотермічнийпроцес протікає за постійної температури. Тут працює закон Бойля-Маріотта: в ізотермічному процесі тиск газу обернено пропорційно його обсягу. В ізотермічному процесі:
Ізохорний процес протікає при постійному обсязі. Для цього процесу характерний закон Шарля: При постійному обсязі тиск прямо пропорційний температурі. У ізохорному процесі все тепло, підведене до газу, йде зміну його внутрішньої енергії.
Ізобарний процес йде при постійному тиску. Закон Гей-Люссака говорить, що при постійному тиску газу його обсяг прямо пропорційний температурі. При ізобарному процесі тепло йде як у зміну внутрішньої енергії, і на здійснення газом роботи.
Адіабатний процес. Адіабатний процес – це процес, який відбувається без теплообміну з довкіллям. Це означає, що формула першого закону термодинаміки для адіабатного процесу має такий вигляд:
Внутрішня енергія одноатомного та двоатомного ідеального газу
Теплоємність
Питома теплоємність дорівнює кількості теплоти, яка необхідна для нагрівання одного кілограма речовини на один градус Цельсія.
Крім питомої теплоємності, ємолярна теплоємність (кількість теплоти, необхідне для нагрівання одного молячи речовини на один градус) при постійному обсязі, імолярна теплоємність при постійному тиску. У формулах нижче i – число ступенів свободи молекул газу. Для одноатомного газу i=3 для двоатомного – 5.
Теплові машини Формула ККД у термодинаміці
Теплова машина, у найпростішому випадку, складається з нагрівача, холодильника та робочого тіла. Нагрівач повідомляє тепло робочому тілу, воно здійснює роботу, потім охолоджується холодильником, і все знову повторюється. Типовим прикладом теплової машини є двигун внутрішнього згоряння.
Коефіцієнт корисної дії теплової машини обчислюється за формулою
Ось ми і зібрали основні формули термодинаміки, які стануть у нагоді у вирішенні завдань. Звичайно, це не всі формули з теми термодинаміка, але їхнє знання справді може послужити хорошу службу. А якщо виникнуть питання – пам'ятайте простудентський сервіс, фахівці якогоготові будь-якої миті прийти на виручку.