Творчий проект - Звідки з’явилися цифри
Як люди навчилися рахувати
Вчитися рахувати люди почали в незапам'ятні часи, а вчителем у них було саме життя.
Стародавні люди добували собі їжу переважно полюванням. На великого звіра - бізона або лося - доводилося полювати всім племенем: адже самотужки з ним не впораєшся. Командував облавою зазвичай найстаріший і найдосвідченіший мисливець. Щоб видобуток не пішов, його треба було оточити, ну ось хоча б так: п'ятеро людей праворуч, сім ззаду, чотири ліворуч. Тут уже без рахунка ніяк не обійдешся! І вождь первісного племені справлявся із цим завданням. Навіть у ті часи, коли людина не знала таких слів, як “п'ять” або “сім”, вона могла показати числа на пальцях рук.
До речі, пальці відіграли чималу роль в історії рахунку. Особливо, коли люди почали обмінюватися один з одним предметами своєї праці. Так, наприклад, бажаючи обміняти, зроблений ним спис з кам'яним наконечником на п'ять шкурок для одягу, людина клала на землю свою руку і показувала, що проти кожного пальця його руки треба покласти шкірку. Одна п'ятірня означала 5, дві – 10. Коли рук не вистачало, у хід ішли ноги. Дві руки та одна нога – 15, дві руки та дві ноги – 20.
Так люди починали вчитися рахувати, користуючись тим, що дала їм сама природа, – своєю п'ятірнею.
Часто кажуть: "Знаю, як свої п'ять пальців". Чи не з цього далекого часу пішов цей вислів, коли знати, що п'ять пальців, означало те саме, що вміти рахувати?
Пальці були першими зображеннями чисел. Дуже складно було складати та віднімати. Загинаєш пальці – складаєш, розгинаєш – віднімаєш. Коли люди ще не знали, що таке цифри, під час рахунку йшли і камінці, і палички. За старих часів, якщо селянин-бідняк брав у борг у багатогосусіда кілька мішків зерна, він видавав замість розписки паличку із зарубками – бирку. На паличці робили стільки зарубок, скільки було взято мішків. Цю паличку розколювали: одну половинку боржник віддавав багатому сусідові, а іншу залишав собі, щоб потім не вимагав замість трьох мішків п'ять. Якщо гроші давали один одному в борг, теж відзначали це на паличці. Словом, за старих часів бирка служила чимось на кшталт записної книжки.
Як люди навчилися записувати цифри
Проходили багато років. Змінювалося життя людини. Люди приручили тварин, землі з'явилися перші скотарі, та був і землероби. Поступово зростали знання людей, і що далі, то більше збільшувалася потреба в умінні рахувати і міряти. Скотоводам доводилося перераховувати свої стада, а при цьому рахунок міг йти вже сотнями та тисячами. Землеробові треба було знати, скільки землі засіяти, щоб прогодувати себе до наступного врожаю. А час посіву? Адже якщо посіяти не під час, урожаю не отримаєш!
Рахунок часу за місячними місяцями вже не годився. Потрібен був точний календар. До того ж, людям все частіше доводилося стикатися з великими числами, запам'ятати які важко чи навіть неможливо. Треба було вигадати, як їх записувати.
У різних країнах та в різні часи це робилося по-різному. Дуже різні і часом навіть кумедні ці "цифри" у різних народів. У Стародавньому Єгипті числа першого десятка записували відповідною кількістю паличок. Замість цифри "3" – три палички. А ось для десятків уже інший знак – начебто підкови.
Стародавні греки, наприклад, замість цифр, мали літери. Літерами позначалися цифри і в давніх українських книгах: “А” – це один, “Б” – два, “В” – три тощо.
У стародавніх римлян були інші цифри. Ми і заразкористуємося іноді римськими цифрами. Їх можна побачити і на циферблаті годинника, і в книзі, де позначається номер глави. Якщо уважно розглянути, римські цифри нагадують пальці. Один – це один палець; два – два пальці; п'ять – це п'ятірня із відставленим великим пальцем; шість – це п'ятірня та ще один палець.
Так виглядали давні китайські цифри.
Все-таки, звідки взялися ті десять цифр, якими ми користуємося сьогодні? Наші сучасні цифри прийшли до нас з Індії через арабські країни, тому їх називають арабськими. Походження кожної з дев'яти арабських цифр добре видно, якщо їх записати у “незграбній” формі.
Ці цифри походять від рахунку на пальцях. Цифру "1" писали так само, як і зараз, паличкою, цифру "2" - двома паличками, тільки не стоячими, а лежачими. Коли ці дві палички швидко писали одну під іншою, їх з'єднували косою рисою, як ми з'єднуємо літери в слова. Ось і вийшов значок, що нагадує нашу теперішню двійку. Трійка виходила при скорописі із трьох паличок, що лежали одна під одною. У п'ятірці можна впізнати кулак із відставленим пальцем, навіть саме слово “п'ять” походить від слова “п'ясть” – кисть руки.
Від арабів до нас прийшло слово "цифра" від слова "сифр". Цифрами називають всі десять значків для запису чисел, якими користуємося: 0, 1, 2, 3, 4, 5, …….
Сучасне слово "нуль" з'явилося набагато пізніше, ніж "цифра". Воно походить від латинського слово "нулла" - "ніяка". Винахід нуля вважається одним із найважливіших математичних відкриттів. При новому способі запису чисел значення кожної написаної цифри прямо залежатиме від неї.
позиції, місця у числі. За допомогою десяти цифр можна записати будь-яке, навіть найбільше число, і відразу ясно, яка цифра означає.
Магія чисел
Яку цифру ви любите найбільше? Сімку? П'ятірку? А може одиницю? Вас дивує таке запитання: як можна любити, чи не любити якісь цифри, числа? Однак не всі так гадають. У деяких є числа "погані" та "хороші", наприклад, число 7 - хороше, а 13 - погане і т.д. Вперше містичне ставлення до числа виникло кілька тисяч років тому, а в середині століття широко поширилося по всій Європі. Була навіть ціла наука – нумерологія, у якій кожне ім'я мало своє число, одержуване під час перекладу букв імені на цифри.
Дітей зацікавило значення 7.
Адже дуже багато в житті пов'язане із цією цифрою. Діти-дошкільнята, коли їм виповнюється 7 років, йдуть до школи; 7 кольорів веселки; 7 днів на тижні; 7 зірок у сузір'ї Великої ведмедиці; 7 нот нотної грамоти.
Цифру 7 завжди пов'язували з поняттям везіння (удачі). Іноді цю цифру називають знаком ангела.
Семеро вважали магічним, священним числом. Це пояснювалося ще й тим, що людина сприймає навколишній світ (світло, запахи, смак, звуки) через сім “отворів” у голові (два очі, два вуха, дві ніздрі, рот).
Нерідко, приписуючи 7 таємничу силу, знахарі вручали хворому сім різних ліків, настояних на семи різних травах, і радили пити сім днів.
Це чарівне число 7 широко використовувалося в казках "Білосніжка і сім гномів", "Вовк і семеро козенят", "Квітка-семиквітка"; у міфах стародавнього світу.
Відлуння шанування цього числа дійшли і до наших днів, коли в мові вживаються прислів'я та приказки на кшталт:
- Сім разів відмір один раз відріж.
- Семеро одного не чекають.
- Цибуля – від семи недуг.
- Сім бід – одна відповідь.
- Сім п'ядей на лобі.
– Сім п'ятниць на тижні.
Багато ще можнадізнатись про значення числа 7, проте кожне число має своє магічне значення.
А скільки зірок на небі? Скільки тварин у зоопарку? А скільки ходить дітей до дитячого садка? Діти незабаром підуть до школи і навчаться рахувати та записувати велику кількість предметів за допомогою цих простих, але потрібних десяти цифр.