У чому відмінність Сідлоподібної від Симетричної параболи

Дзеркало телескопа сказано, що повинно мати сідлоподібну форму параболи

Для початку – у питанні явно мається на увазі не парабола (плоска крива), а параболоїд (тривимірна поверхня).

Відмінність у рівнянні, що відповідає кожній поверхні. Звичайний параболоїд описується рівнянням z = x?/a? + y?/b? і формою схожий на " плавний конус " (округлений, без гострої вершини). У найпростішому випадку (a=b) така поверхня виходить обертанням параболи навколо осі у.

Сідлоподібний, або гіперболічний параболоїд описується рівнянням z = x?/a? - y?/b? і формою натурально нагадує сідло. Ця поверхня виходить, якщо вершина параболи, гілки якої дивляться вниз, ковзає по іншій параболі, гілки якої дивляться вверж і площина якої перпендикулярна площині першої параболи.

Так ось, повертаючись до телескопа: зазвичай у телескопах використовується, так, параболічне дзеркало, але тільки у формі саме симетричного параболоїда, а не сідлоподібного. Ще з часів першого ньютоновського рефлектора. Тому що саме параболічне дзеркало здатне сфокусувати паралельний потік променів у крапку (на відміну від сферичного дзеркало, яке хорошого фокусу не дасть). Сідлоподібний параболоїд такою властивістю не має, він взагалі не здатний будувати дійсне зображення. Втім, і уявного теж. Адже по одній площині перерізу у нього виходить увігнута форма, за іншою, перпендикулярною, - опукла. Ну і куди накажете світла фокусуватися?

---